一. 本节简介定K型和m推演型为滤波器设计的古典设计法,目前已经很少使用,本节主要介绍基础概念和设计思路以及对应的仿真二. 实验平台1. 硬件① 电脑2. 软件① Ltspice(Version x64:26.0.2)三. 版权声明1. 作者:LLLor2. 喝水不忘挖井人,转载请注明出处四. 基础知识1. LC低通滤波器由电感L,和电容C组成的滤波器,允许低于设定的频率通过,高于则滤除2. 截止频率(,简写为)衰减程度达到 -3dB (70.7%) 时的频率称为截止频率。3. 群延迟(Group deley)①定义为滤波器的相位响应的负一阶导数,如果滤波器的复频率响应为 H()则群延迟为其中 θ(ω) 是H() 的相位或参量②群延迟平缓恒定意味着系统对所有频率成分的信号延迟了相同的时间。不同频率的信号分量同时到达输出端因此波形不会发生失真只是整体平移了。4. 归一化①让基准截止频率1/(2π)Hz(即角频率2πf1 rad/s)② 基准特征阻抗1Ω③ 目的:只改变频率成分,不改变信号尺度五. 归一化定K型LPF设计1. 概述① 本质利用影像参数法:其中,根据归一化的原则,② 一个基本节(π节/T节)等于L2H,C2F (L,C为一个基本节的总串联臂电感和总并联臂电容)③ 同理二阶就是半个基本节,四阶就是1.5个基本节....2. 计算步骤① 频率变换:② 阻抗变换③频率变换的和可以通过下图设计数据得出,阻抗变换的和通过频率变换后的和得出2. 仿真(以截止频率10Mhz,阻抗特征Z50Ω,5阶定K型LPF为例)初始状态​​​​​​①频率变换:MHz÷() ≈ 62,853,551.23L1 L3 1/62,853,551.23 1.59 × ()L2 2/62,853,551.23 3.18 × ()C1 C2 2/62,853,551.23 3.18 × ()仿真可得:时域:时域可以看到输出波形确实将高频(100Mhz)滤除看看频域可以看到10Mhz时,衰减-7.1db,现代设计法的滤波器不会出现这种问题,所以不推荐用古典设计法的滤波器② 特征阻抗变换K50L1 L3 1.59 × (10−8) * 50 7.95 × ()L2 3.18 × (10−8) * 50 1.59×()C1 C2 3.18 × (10−8) / 50 6.36 × ()③ 仿真六. 归一化m推演型LPF设计1. 概述① 在截止频率外侧增加谐振,让信号在陷波频率制造一个无穷大的衰减点② 一般与定K型组合用③ m参数控制陷波点离截止频率多远,为1时,退化为定K型④ m0.6时,推演 型滤波器与滤波器设计阻抗 即特征阻抗 的匹配性最好,反射损耗最低⑤ 一般在输入端和输出端各加一节2. 计算① 频率变换:② 阻抗变换③频率变换的和可以通过下图设计数据得出,阻抗变换的和通过频率变换后的和得出2. 仿真(以截止频率10Mhz,阻抗特征Z50Ω,5阶定K型LPF,m0.6m推演型为例)① 上一节已经算出10Mhz,Z50Ω的五阶定K型LPF数据,只需要算m推演型滤波器的数值即可:由上图设计数据可得L10,L11,L12,L13,C7,C8的初始数据① 频率变换MMHz÷() ≈ 62,853,551.23L10L120.6/62,853,551.239.546 ×L11L131.067/ 62,853,551.231.6976×C7C80.6/62,853,551.239.546 ×② 阻抗变换K50L10L129.546 ×× 50 4.773×L11L131.6976×× 50 8.488×C7C89.546 ×/ 50 1.9092 ×③ 仿真将采样点增加到1000,采样频域缩小在m0.6,即fc12.5Mhz时,有明显的陷波点,群延迟变化更陡峭3. 思考①为什么群延迟在12.5Mhz前有个鼓包?定K型和M推演型的群延迟相互叠加τ总​(ω)τ定K主体​(ω)τm半节​(ω)τm半节​(ω)参考: LC滤波器设计与制作 ---森荣二 著