1. 为什么相位裕度成为放大器稳定性的“生死线”1.1 从反馈理论看振荡的触发条件做模拟IC设计的人几乎每天都要和负反馈打交道。放大器的闭环增益、带宽、失真、输出阻抗本质上都由反馈网络决定。但反馈是一把双刃剑它带来性能提升的同时也埋下了不稳定性的隐患。负反馈系统发生振荡的物理条件用一句话概括就是环路增益的幅值等于1即0dB时环路的相移达到-180°。这时候原本用于“抵消”输入误差的负反馈因为相位反转变成了正反馈而且增益刚好为1系统就会维持一个等幅振荡再也无法稳定下来。相位裕度Phase MarginPM衡量的正是这个危险点的距离在环路增益幅度降到0dB的频率处环路相位距离-180°还差多少度。如果这个差值是45°到60°系统既足够稳定又能兼顾较好的瞬态响应如果只有20°甚至更低系统虽然勉强稳定但阶跃响应会出现严重的振铃长期可靠性也很差一旦相位裕度降到0°以下输出就会直接震荡。举一个生活化的例子你在浴室调节水温热水管路长、冷水管路短阀门转动后冷水的响应立刻就到热水要等两三秒才来。你不断根据出水温度去修正阀门如果热水延迟时间刚好让你每次修正都“过头”水温就会持续震荡。环路延迟和增益共同决定了这个系统会不会震荡放大器也一样。1.2 相位裕度、增益裕度和系统响应的关系除了相位裕度还有一个容易被新手忽略的指标叫增益裕度Gain MarginGM。它定义在相位穿越-180°的频率处此时环路增益幅度离0dB还有多远。一般来说增益裕度至少要保证10dB以上。相位裕度和增益裕度是两个维度的指标解决的问题不同。相位裕度不够说明系统在增益穿越频率附近的相位余量不足典型表现是阶跃响应振铃、超调大增益裕度不够说明存在某个频率点相位已经满足振荡条件而增益还没掉到1以下这种情况下系统哪怕相位裕度看起来有60°也会在某些PVT工艺角、电压、温度条件下突然起振。所以在Virtuoso里做交流仿真我从来不只是看一眼PM就完事GM必须一起看。有些设计PM指标达标但GM只有3dB这种电路放在量产环境里就是一颗定时炸弹。后面我会具体讲怎么在仿真结果里把这两个参数都取出来。2. Virtuoso里评估稳定性的两条路线AC断环与stb分析2.1 传统断开环路法原理、步骤与需要警惕的三个副作用多年前大家刚开始用Spectre做稳定性验证时最常用的方法是物理断环。思路很直白把反馈环路在某处切断在断口处插入一个交流小信号源同时用一个很大的电感给直流偏置通路用一个很大的电容隔断交流信号然后跑AC仿真看从注入点到返回点的增益和相位。这种方法理论上是正确的但实际操作中副作用很多。第一个麻烦是大电感和电容会引入额外的寄生极点它们虽然设计在远低于/远高于关注频段的位置但一旦取值得不够极端就会污染中频段的相位曲线。第二个麻烦是断开环路之后断点两端的负载阻抗未必和原来一致特别是断开位置如果选在低阻抗节点负载效应会直接改变环路特性测出来的相位裕度可能偏高10°到20°结果就是仿真“看着稳”实际上板子一跑就振荡。第三个麻烦是直流工作点可能因为断环而偏移需要额外加偏置电路去恢复操作繁琐且容易出错。所以现在我再也不把断环法作为首选它更适合用作验证stb结果的一种交叉检查手段。2.2 stb分析与iprobe为什么它成了我的默认选项Cadence Virtuoso里的stbStability分析底层原理基于Middlebrook的Return Ratio方法最大优势是不需要真正物理断开环路。它在环路中插入一个特殊的iprobe实例这个探针不会改变直流工作点也不会引入额外的寄生元件通过仿真器内部的数学处理直接计算出环路增益、相位裕度和增益裕度。stb分析对初学者的友好之处在于你只需要在反馈环路中的合适位置放一个iprobe然后在ADE里添加一个stb分析选择这个probe instance设好扫描范围就能出结果。不需要自己搭大电感、大电容不会破坏偏置点也不存在断环带来的负载效应问题。从我个人的使用体验来说stb分析的结果稳定性和可复现性也比传统断环法好很多。哪怕扫描点设得比较粗0dB穿越频率附近的相位曲线依然平滑不会像断环法那样容易出现奇怪的毛刺。3. 实操在Virtuoso中跑一次标准的相位裕度测量3.1 测试bench搭建还原真实反馈环境很多新手搭AC仿真bench时习惯把放大器接成理想环境输入直接给理想电压源输出挂一个理想电容反馈电阻用理想模型。这种配置做AC仿真出来的曲线非常漂亮但和生产后的实际表现往往对不上。我的经验是AC测试bench必须最大程度还原芯片真实工作条件。具体来说电源要带上寄生电阻和电感至少保留一个ESR不为零的去耦电容输入共模电平要设在设计目标值不能随手给1V反馈网络使用的电阻电容模型要选择带寄生参数的工艺库模型而不是理想模型输出负载要包含实际应用中的等效电容和等效电阻。这看起来是常识但很多人都图省事。我接过一个案例同事在仿真里用理想电阻做反馈网络测出PM有70°流片回来后发现误差放大器在轻载条件下自激振荡。后来查原因就是反馈电阻的工艺模型在高温条件下多了一个寄生电容把环路相位又拉低了十几度。3.2 stb分析配置从iprobe到输出曲线的完整流程在Virtuoso里用stb分析测相位裕度完整流程分这几步。第一步在原理图中插入iprobe。在analogLib库里可以找到iprobe这个实例它是一个两端器件需要串联在反馈环路中。放置位置非常重要要放在反馈信号流向主放大器的路径上保证所有反馈信号都会流过这个探针。第二步连接好之后打开ADE L或者ADE XL在analyses里选择stb设置扫描类型和范围。我习惯用对数扫描范围从1Hz到1GHz每十倍频程100个点这样兼顾了低频段的分辨率和高频段的覆盖。第三步是关键一步在stb分析设置界面中必须指定probe instance为刚才放好的iprobe。很多新手漏掉这一步结果仿真器报错或者给出完全没意义的曲线。第四步在outputs里添加需要查看的表达式通常我会添加loopGain的幅度和相位直接看dB20和phase曲线。跑完仿真后波形窗口里会出现两条曲线一条是增益幅频特性一条是相频特性。按经验我会先看增益曲线找到0dB穿越频率然后在这根频率线上看相位曲线的值。如果相位是-120°那么相位裕度就是60°。3.3 结果解读0dB穿越点、相位曲线和PM的提取很多刚接触stb分析的人拿到曲线后会迷惑相位曲线到底是从0°开始还是从-180°开始这个取决于仿真器输出的loop gain定义方式。在Virtuoso中stb分析输出的环路增益相位默认参考方向是使负反馈环路的理想低频相位为0°。也就是说低频段相位接近0°随着频率升高相位开始下降到0dB穿越点如果相位是-120°那相位裕度就是180 - 120 60°。用Marke直接在曲线上测量是效率最高的方式。我在增益曲线上放一个marker打开crossbar功能让marker自动捕捉0dB穿越频率然后同步到相位曲线上查看相位值。这样做的好处是不会因为手动找点产生误差。如果觉得每次手动marker太麻烦可以在ADE的输出表达式里直接用phaseMargin函数它会自动计算相位裕度。实际使用中要注意phaseMargin函数的结果依赖于仿真数据和0dB穿越点的识别如果增益曲线在0dB附近来回穿越多次多频段不稳定函数可能给出错误的结果这种情况下人工marker反而更靠谱。4. 相位裕度实测案例一个两级运算放大器的稳定性验证4.1 被测电路实际参数为了把上面的流程串起来我拿一个自己实际验证过的两级运放来做案例。电路拓扑是经典的折叠共源共栅第一级加共源第二级Miller补偿电容1.5pF调零电阻2kΩ。反馈网络配置成同相放大结构闭环增益设为10倍约20dB反馈电阻取值20kΩ和2.22kΩ。输出负载电容20pF负载电阻50kΩ。电源电压3.3V输入共模1.65V温度常温27℃工艺角tt。这个电路结构非常典型第一级提供高增益第二级提供大的输出摆幅Miller电容做极点分裂。调零电阻用来消除右半平面零点的影响。整体设计目标是GBW在15MHz左右PM大于55°GM大于10dB。测试bench我按前面说的原则搭电源加了10Ω的寄生电阻和1nF的去耦电容反馈电阻直接选工艺库里的poly电阻模型输出负载用20pF的理想电容并联50kΩ电阻。stb分析中iprobe放置在反馈网络反馈回主放大器输入端的位置扫描范围1Hz到1GHz100点每十倍频程。4.2 实测数据与曲线判读跑完仿真后先看增益曲线。低频段的环路增益约43dB说明这个反馈环路在低频的误差抑制能力不错。增益曲线以约-20dB/dec的斜率下降0dB穿越频率测出来是14.8MHz和设计目标15MHz基本吻合。再看相位曲线0dB穿越点对应的相位是-122°相位裕度算出来是58°。然后在相位曲线上找-180°穿越点对应的频率约62MHz在这个频率看增益曲线幅度是-11.5dB所以增益裕度11.5dB略高于10dB的标准线。这个结果解读下来系统是稳定的但利润空间不算特别大。如果量产时遇到工艺角偏移、低温条件和更重的负载PM可能会掉到45°以下。所以我又补跑了ss工艺角、-40℃低温情况和ff工艺角、85℃高温情况两组仿真。ss角下PM掉到49°GM还有9dBff角下PM升到61°GM升到13dB。整体趋势符合预期ss角下电路速度慢、次极点更低PM变差。4.3 用瞬态启动验证stb结论AC仿真给出的是频域结论我一般会用瞬态仿真做交叉验证特别是确认输出阶跃响应没有严重振铃。做法是在放大器的输入端加一个10mV的小阶跃仿真时间5μs观察输出波形。稳定系统的典型响应是输出快速建立并略有超调但振荡幅度随时间指数衰减。我测到超调量约12%第二个周期幅度衰减到第一个周期的三分之一以上大约3个周期后基本稳定。这个表现和58°的相位裕度是匹配的。如果相位裕度只有30°阶跃响应就会看到明显的振铃可能7、8个周期都消不下去如果接近0dB瞬态波形就是等幅振荡这时候不用怀疑直接判定不稳定。5. 避坑指南Virtuoso交流仿真中那些“看着稳实则不稳”的陷阱5.1 断环位置选错低阻抗节点的负载效应这是我在实际工作中遇到最多的问题没有之一。传统断环法对断点位置极其敏感如果把断点选在输出节点这种低阻抗节点你实际上是把输出负载的一部分丢掉了测出来的环路增益会偏高0dB穿越频率会向右偏移相位裕度会被高估。我自己就踩过这个大坑。有一次做一个LDO的稳定性验证用传统断环法测出来PM有62°非常漂亮。结果后续在瞬态仿真里做负载阶跃测试时输出振荡了好几个周期才稳定下来怎么看都不像62°该有的样子。后来改用stb分析重新测PM只有38°差距巨大。原因就是当初断环选择在了功率管栅极之前那个节点的阻抗虽然很高但断开后把反馈分压网络的一部分等效负载也断掉了导致处处都对不上。所以我的强烈建议是能用stb就不要手工断环除非你想交叉验证stb结果的可靠性。如果非要断环断点必须选择在高阻抗节点并且要确保断点两侧的负载阻抗和正常工作时基本一致。5.2 iprobe放置与反馈环路判断错误使用stb分析时iprobe的放置位置决定了你测的是“哪条环路”的增益。如果电路存在多条反馈路径而iprobe只放在其中一条路径上测出来的环路增益只能反映部分反馈结果会严重高估系统稳定性。一个典型场景是多环反馈结构比如输入级和输出级各有本地反馈外加一个整体负反馈。如果你把iprobe放在整体反馈路径上测量得到的是主环路的稳定性参数但如果放在本地反馈路径上实际上测的是局部环路的稳定性和主环路的结果毫无关系。我的习惯是在跑stb之前先花两分钟把原理图的反馈路径梳理一遍信号从哪里流出经过哪些支路在哪里汇入输入端。确认清楚了再放iprobe。另外iprobe是有方向性的它上面标注了正负端放置方向必须和信号流向一致这个细节会直接影响相位曲线的起点和最终PM的计算结果。5.3 仿真器参数gmin、扫描范围、精度对结果的干扰Spectre仿真器里有个gmin参数默认值是1e-12西门子它会在每个PN结上并联一个小电导帮助直流收敛。但在某些高压或高阻节点这个gmin会和电路本身的阻抗形成额外的极点或零点表现在AC曲线上就是低频段出现奇怪的拐点。我遇到过一种情况一个高增益放大器的AC曲线在100Hz附近出现了一个本来不存在的零点导致低频增益看起来比手算低了几个dB。排查来排查去最后把gmin从1e-12改成1e-15低频增益就恢复了。所以当你发现AC结果和手算差距明显时先别怀疑电路检查一下仿真器设置里有没有gmin、iabstol这些参数在捣乱。扫描范围也有讲究。只扫1kHz到100MHz可能漏掉低频主导极点或高频次极点的影响导致相位曲线看起来比实际好很多。我建议低频尽量从1Hz甚至0.1Hz开始扫高频扫到GBW的10倍以上这样才能完整看到主极点和次极点的分布。精度设置方面每十倍频程的点数太少0dB穿越点附近可能出现相位曲线抖动影响PM判读精度。100点每十倍频程是我的底线时间允许的话我会设到200点。5.4 判读误区相位起点、环路增益符号与DC收敛还有一种常见的翻车方式不是仿真配置有问题而是结果判读时把符号弄反了。stb分析输出的环路增益相位有的节点上可能显示为从-180°开始上升有的显示为从0°开始下降取决于iprobe的方向和spectre的符号约定。判读前先确认一下低频段相位是接近0°还是接近-180°如果是接近-180°那意味着你设置的iprobe方向有问题或者你测的环路包含了额外的反相这时候直接套用“PM 180 相位值”的公式就会得到完全错误的结果。另外stb分析本质上需要先完成直流工作点计算。如果电路存在多个稳定工作点比如latch类结构仿真器收敛到的可能不是你想要的正常工作点这种情况下AC结果当然毫无意义。跑stb之前我通常先做一个dc仿真查看关键节点电压是否符合预期确认没有问题再继续。5.5 只有AC没有瞬态稳定性验证的最后一道保险最后一条建议也是我每次评审别人的仿真报告时必查的一条有没有瞬态验证AC仿真的优势是快速、直观但它描述的是系统在频域上的小信号响应。对于大信号行为比如启动过程、负载突变、电源上电AC仿真无能为力。我用过的最有效的验证组合是第一AC/stb仿真确定PM和GM第二小信号阶跃响应确认振铃衰减行为第三大信号阶跃比如输出从10%到90%的满摆幅切换确认系统在大信号条件下依然收敛。三条都对上了才敢说这个放大器是稳定的。有一次我用stb测出一个PM恰好60°的结果看着非常标准但大信号阶跃仿真时输出边缘出现了长达2μs的振荡尾巴。分析下来是因为大信号摆动使某些管子进入了线性区等效跨导下降导致环路的相位特性和小信号分析时有本质区别。这再次说明小信号稳定性分析和实际大信号稳定性之间永远要留出足够的余量。6. 写在最后让稳定性验证成为设计习惯做放大器设计这几年我越来越觉得总结一套标准的稳定性验证流程非常值得。AC仿真本身只是一个工具真正有价值的是你对电路稳定性的理解以及遇到异常结果时能快速定位问题的能力。我个人的工作习惯可以分享给各位参考每个放大器设计都至少跑三个工艺角加两个温度点的stb分析同时记录下断点位置、iprobe位置、负载条件和仿真器设置每个项目交付前AC/stb结果必须和瞬态起步验证对齐每次碰到“仿真稳定但实测振荡”的问题第一时间检查的永远是断环位置和仿真器精度设置。这套流程坚持下来我踩过的坑基本都能在设计阶段提前堵住。希望这篇文章能帮你少走一些弯路让你的放大器真正做到“心里有数”。