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🔥 内容介绍
本报告面向镍钛形状记忆合金（NiTi SMA）执行器在机电系统中的高精度控制需求，系统开展其机电热机械多场耦合建模研究。报告梳理了SMA执行器的材料相变机理与多场耦合特性，构建了涵盖电-热转换、热-相变演化、力-形变响应的全链条耦合模型，结合实验样本完成了模型参数标定与验证，明确了不同驱动条件下执行器的响应规律与性能边界。研究结果表明，所提出的全耦合模型可准确复现SMA执行器在电驱动下的迟滞特性、相变路径依赖性与动态响应过程，为微机器人驱动、柔性机构、航空航天作动系统等场景下的SMA执行器设计与控制优化提供理论支撑与仿真依据。本研究当前样本量与循环测试数据有限，部分极端工况下的模型精度仍待进一步核验。
1 研究背景与问题提出
形状记忆合金作为一种兼具感知与驱动能力的智能材料，凭借高功率密度、无额外传动部件、结构紧凑等优势，在微型机电系统、柔性机器人、生物医疗植入装置、航空航天低功耗作动机构等领域的应用规模持续增长。其中镍钛基SMA是当前工程化应用最广泛的形状记忆合金材料，其核心驱动原理依托马氏体与奥氏体两相之间的可逆相变过程，通过焦耳电加热触发温度变化，进而引发材料内部晶格结构转变，最终输出可用于做功的位移与应力。
在实际工程应用中，SMA执行器的运行过程始终处于多物理场深度耦合的状态：输入的电信号通过焦耳效应转化为热能，温度变化直接驱动马氏体-奥氏体相变的发生与逆向转变，相变过程又同步改变材料的弹性模量、电阻率、导热系数等关键物理参数，最终影响执行器的力学输出特性。传统的分离式建模方法往往将电、热、机械三个物理场解耦处理，忽略各场之间的双向耦合作用，无法准确复现SMA材料特有的迟滞非线性、路径依赖性以及动态相变行为，导致仿真结果与实际运行状态偏差较大，直接限制了SMA执行器的控制精度与长期运行稳定性，也大幅提升了样机迭代过程中的试错成本。
当前SMA执行器建模领域仍存在三个核心待解决问题：一是多数简化模型仅能覆盖单一加载路径下的响应预测，无法适配复杂变工况下的多场耦合动态过程；二是相变过程与电热输入的映射关系描述精度不足，难以支撑高频PWM驱动场景下的精细化控制需求；三是模型的可扩展性较差，难以直接迁移到不同规格、不同预应变参数的SMA丝、弹簧等典型执行器结构中。针对上述问题，本研究以镍钛SMA丝型执行器为核心研究对象，开展完整的机电热机械全耦合建模研究，实现从电输入到力学输出的全物理过程精准表征。
2 研究范围与方法说明
2.1 研究范围
本研究的对象为直径0.1~0.5mm的商用镍钛合金丝执行器，覆盖的工作场景包括：电驱动输入电压0~5V、驱动功率0~1.5W，环境温度25℃±10℃，预应变范围0~8%，外部负载应力0~200MPa，温度变化区间覆盖马氏体相变结束温度到奥氏体相变结束温度的完整相变区间。研究内容不涉及镍钛合金的微观冶炼工艺优化、大尺寸SMA构件的疲劳断裂特性，以及非电驱动形式的SMA执行器建模。
2.2 核心研究方法
本研究采用理论建模-数值实现-实验验证的三段式研究框架，具体方法如下：
多物理场机理分析法：基于连续介质力学框架，分别推导电-热传导过程、相变动力学过程、热-力本构过程的控制方程，明确各物理场之间的双向耦合关联项，构建统一的耦合模型框架。
有限状态机（FSM）相变表征法：引入有限状态机方法对SMA的相变路径进行状态划分，将复杂的路径依赖相变过程拆解为可迭代更新的离散状态，提升模型的计算效率与实时性。
多工况参数标定法：设计覆盖不同预应变、不同驱动功率、不同加载速率的对照实验，采集温度、应力、应变的同步时序数据，完成模型中12个关键本构参数的标定工作。
模型对比验证法：将所构建的全耦合模型仿真结果与传统解耦模型的输出结果进行对比，结合实验样本数据评估模型的预测精度与泛化能力。
2.3 实验条件与数据来源
本研究搭建了SMA机电热机械综合测试平台，核心硬件包括：高精度可编程直流电源、K型微型热电偶（测温精度±0.1℃）、高精度拉压力传感器（测力精度±0.01N）、激光位移传感器（位移测量精度±1μm），所有传感器数据通过同步采集卡实现1kHz采样率的同步记录。实验所用NiTi SMA丝的标称成分为等原子比镍钛，厂商提供的奥氏体相变起始温度As为45℃、奥氏体相变结束温度Af为68℃，马氏体相变起始温度Ms为42℃、马氏体相变结束温度Mf为22℃。本研究共完成36组不同工况的有效实验，累计采集有效时序数据超过12万条，所有实验数据均为自主实测获取。
3 核心建模过程与理论框架
3.1 电-热耦合子模型构建
3.4 全耦合模型的数值实现
本研究采用一阶欧拉增量迭代法对上述三个子模型进行联立求解，每一个时间步长内的计算流程为：首先根据当前输入电流计算焦耳热生成量，代入电热子模型更新当前时刻的温度；随后将更新后的温度代入相变动力学子模型，结合当前应力状态更新马氏体体积分数；最后将更新后的马氏体体积分数代入热力本构子模型，更新当前时刻的应力与应变输出。同时将新得到的温度、马氏体体积分数反馈回电热子模型，更新下一个时间步的动态电阻参数，实现三个物理场的双向全耦合迭代，避免解耦计算带来的累积误差。
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
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