被问得最多的，永远是《Python语言程序设计基础》第3章程序部分的练习题答案。这一章恰好是很多人从“看得懂语法”到“写得出来程序”的分水岭。前两章背概念、抄代码还能应付，到了第3章，题目开始要求你自己拆问题、写逻辑、调错，很多人第一次在这里卡住。这篇博文把第3章里最常布置的程序题答案整理成一套能直接运行、带逐行解释的参考实现，覆盖水仙花数、九九乘法表、闰年判断、斐波那契数列、最大公约数、素数输出、猜数字、字符串统计和金字塔打印。所有代码只用Python标准库，任意支持Python 3的编辑器都能直接跑。适合刚学完基础语法、正在赶作业复习的同学，也适合已经写完但想对比写法的初学者。代码可以抄，但更重要的是看我为什么这么写、哪些位置容易踩坑。

1. 先说清楚：第3章程序题到底在练什么

1.1 这些题目为什么容易看懂却写不出来

很多初学者有同样的困惑：教材里每个知识点都认识，input、print、int()、if、for、while，单独拿出来都知道是干什么的，可真拿到一道“求水仙花数”“输出九九乘法表”的题，脑子就一片空白。这是因为语法知识和程序题之间缺了一层“拆解能力”。

程序题本质上是在考“把解决过程翻译成代码步骤”的能力。我经常用做饭来类比：语法相当于认识各种食材和调味料，但一道菜最终好不好吃，取决于你什么时候下锅、先炒什么、后放什么、火候怎么控。第3章的题就是这种“番茄炒蛋级”的练习，看着简单，但少一个步骤、顺序换一下，结果就完全不对。

拿水仙花数来说，很多人第一反应是“我知道要判断，但不知道怎么写”，原因就是没有先想清楚怎么从三位数里取出百位、十位、个位。取位这个动作，本质上就是整除和取余的组合。一旦你把“取百位”翻译成num // 100，把“取个位”翻译成num % 10，代码自然就写出来了。所以做这章题之前，先别急着打开编辑器，拿笔在纸上写三件事：输入是什么、处理过程分几步、输出是什么。这三件事写清楚了，代码只是翻译问题。

1.2 做题前必须准备好的思维工具箱

我自己做这章题时，会刻意准备一套固定的“思维工具包”。你可以在做题前先过一遍，后面每道题都往这几个方向靠。

第一，明确循环结构的选择。如果知道循环次数，比如“输出1到100之间”“输出9行”，优先用for；如果不知道次数，比如“一直猜直到猜对”“一直除直到余数为0”，就用while。这个选择不是死规矩，但能帮你少走弯路。

第二，警惕边界条件。第3章的题特别喜欢考边界：闰年判断里1900和2000的区别、九九乘法表里内层循环到i而不是永远到9、斐波那契数列里n=1和n=2的情况。很多代码看起来没问题，一测边界就废，就是因为做题时没有主动想“最特殊的情况是什么”。

第三，每写一个循环，先回答三个问题：循环变量是谁？每轮之后往哪走？什么时候停下来？这个习惯能从根源上避免死循环和循环次数错乱。我后面拆题时会反复用这套工具，你跟着过一遍就会感觉到，它比死记代码实用得多。

2. 基础经典题：参考答案与逐行拆解

2.1 水仙花数：取位运算第一次真正派上用场

题目要求通常是这样：输出100到999之间所有的水仙花数。所谓水仙花数，就是一个三位数，各位数字的立方之和等于它本身，比如153，因为 (1^3 + 5^3 + 3^3 = 153)。

这道题的核心不在“立方”或者“判断”，而在“怎么把三位数的每一位取出来”。百位最好办，直接用整除：num // 100，比如153除以100取整得到1。个位也简单，用取余：num % 10，153对10取余得到3。容易出错的是十位，很多新手会写num / 10 % 10，在Python 3里这得到的是浮点数，跟整数比较时容易出问题。正确写法是num // 10 % 10，先整除把数字变成两位数，再取余得到十位数。

参考代码：

for num in range(100, 1000): bai = num // 100 shi = num // 10 % 10 ge = num % 10 if bai ** 3 + shi ** 3 + ge ** 3 == num: print(num)

运行后应该是四个数：153、370、371、407。

这里有一个特别常见的错误：把==写成=。=是赋值，==才是判断相等。如果你写成了if bai ** 3 + shi ** 3 + ge ** 3 = num:，解释器会直接报语法错误，报错位置通常在赋值号附近，看到类似报错先检查这里。 另外，判断立方时个人更推荐**而不是连乘三个数，因为可读性好，也少写括号。

2.2 九九乘法表：嵌套循环不是靠死记

九九乘法表的经典问法是输出左下三角结构，第一行1个算式，第二行2个算式，直到第九行9个算式。这道题几乎必考，同时也很容易写到一半就跑偏。

核心思路是两层循环：外层循环控制行，从1到9；内层循环控制每一行里打印几个算式。内层的循环范围不是固定的1到9，而是从1到当前行号i。这一步想通了，整道题就通了。

for i in range(1, 10): for j in range(1, i + 1): print(f"{j}x{i}={i * j}", end="\t") print()

这里有两个细节值得注意。第一，print(f"{j}x{i}={i * j}", end="\t")里的end="\t"表示每个算式之间用制表符分隔，而不是默认的换行。很多新手把end忘了，结果一个算式占一行，整张表变成一列。第二，内层循环结束后，必须有一个不带end参数的print()来换行，否则所有行都会挤在同一行里。这个换行的print()要放在内层循环外面、外层循环里面，位置错了输出就会乱。

用f-string格式化时，{j}x{i}={i * j}输出的是“1x1=1”“1x2=2”这样的格式。如果你的运行环境是Python 3.6以下，不支持f-string，可以改成print(str(j) + "x" + str(i) + "=" + str(i * j), end="\t")或者print("{}x{}={}".format(j, i, i * j), end="\t")。 但我还是建议直接换到Python 3.x新版本，这种写法简洁得多。

我见过很多人在这一题上反复改错，最后发现是外层range(1, 10)写成了range(10)，导致多出一行0开头的算式，或者i + 1写成了i，导致每一行都少最后一个算式。这种边界问题，做的时候一定要心里默念：循环范围取不到终点，想包含终点必须+1。

2.3 判断闰年：逻辑优先级是这道题的唯一难点

判断闰年的规则大家都知道：能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除。写成代码只有一行判断，但这一行里藏着这章最容易忽视的逻辑优先级问题。

year = int(input("请输入年份：")) if (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or (year % 400 == 0): print(year, "是闰年") else: print(year, "不是闰年")

我建议在and和or组合的时候，把括号写清楚。虽然Python中and的优先级高于or，即使不写括号，year % 4 == 0 and year % 100 != 0 or year % 400 == 0也会按你期望的顺序执行，但写成括号之后读起来更直观，也不容易在多种条件下搞混。为了省一个字符而牺牲可读性，不值得。

这一题的正确性必须用边界年份验证：1900年能被4整除但不能被400整除，所以不是闰年；2000年能被400整除，是闰年；2024年能被4整除且不能被100整除，是闰年。如果程序把1900判断成闰年，说明条件里丢掉了一半；如果把2000判断成不是闰年，说明把“能被400整除”的条件写到了and里。用这三个年份一测，题目基本就能下结论了。

另外有一点要注意：year % 100 != 0是“不能被100整除”的意思，不要写成not year % 100 == 0，虽然逻辑等价，但可读性很差。代码是给人看的，尽量写直观的判断条件。

3. 算法递进题：循环、递推与函数的组合应用

3.1 斐波那契数列：前n项怎么输出最干净

斐波那契数列的题目很常见，但版本很多，有的是求第n项，有的是输出前n项。我先给前n项版本的参考答案，因为它的写法更经典，也能讲清递推思想。

斐波那契数列的递推关系是：第一项和第二项都是1，从第三项开始，每一项等于前两项之和。所以 (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...)

n = int(input("请输入要输出的项数：")) if n <= 0: print("n 必须是正整数") else: a, b = 1, 1 for _ in range(n): print(a, end=" ") a, b = b, a + b print()

这段代码的核心是a, b = b, a + b。这一行的意思是：先把a赋值为原来的b，再把b赋值为原来的a + b。两个赋值是同时完成的，Python会先算右边的两个值，再分别赋给左边的变量。

这里有一个几乎所有初学者都会踩的坑：如果你习惯性地拆成两行写：

a = b b = a + b

那b就变成了b + b，整个数列会变成 (1, 1, 2, 4, 8, 16...)，完全错误。原因是第二行执行时，a已经不是原来的a，而是被上一句改成了b。所以我每次讲到这道题都会特别强调：递推更新需要“同时拿到旧值”，Python的元组赋值就是为了解决这种问题。除了实现细节，你还可以观察一下为什么循环里能直接用print(a)：因为a在每轮刚开始时正好是“当前这一项”，打印完再推下一个，循环次数正好等于项数。

如果题目要求的是“求第n项”，可以改成下面的写法：

n = int(input("请输入 n：")) if n <= 0: print("n 必须是正整数") elif n == 1 or n == 2: print(1) else: a, b = 1, 1 for _ in range(n - 2): a, b = b, a + b print(b)

这里循环n - 2次，是因为第一项、第二项已经直接确定了，从第三项开始递推，循环正好推进到第n项。

3.2 最大公约数：辗转相除比暴力遍历好在哪

最大公约数的题目，最容易想到的解法是从较小的那个数开始往下降，找到第一个能同时整除两个数的数字。比如求12和8的最大公约数，从8开始试，8不行，7不行，6不行，5不行，4可以，答案是4。这种方法叫暴力遍历，对小数字没问题，但遇到两个比较大的数，效率肉眼可见地差。

教材第3章更想让你体会的是辗转相除法。它的原理用一句话说：两个数的最大公约数，等于较小数和“较大数除以较小数的余数”的最大公约数。用数学式子写就是 (gcd(a, b) = gcd(b, a % b))，不断套用，直到余数为0，最后一个非零余数就是答案。

a = int(input("请输入第一个数：")) b = int(input("请输入第二个数：")) x, y = abs(a), abs(b) while y != 0: x, y = y, x % y print(f"最大公约数是：{x}")

代码里的while y != 0是这道题最容易绕晕的地方。每一轮循环里，原来的y变成新的x，原来的x % y变成新的y。可以拿18和24手动跑一遍：第一轮x=24, y=18，18不等于0，执行完变成x=18, y=6；第二轮x=18, y=6，6不等于0，执行完变成x=6, y=0；第三轮y=0，循环结束，输出x=6。答案正确。

为什么用abs()？因为教材题目一般只给正整数，但万一遇到负数输入，直接取余在Python里的结果会让你困惑。先转换成绝对值，保证计算过程全部在非负整数上进行。如果两个数都是0，数学上没有意义，这个程序会输出0，所以做输入校验时最好提醒自己限制为正整数，也可以循环判断直到用户输入合法为止。

3.3 素数输出：范围优化与函数封装

素数题有各种问法，最常见的是“输出2到N之间所有的素数”。这道题能同时练到循环、判断和函数封装，属于第3章里综合度较高的一道。

先说判断素数的朴素做法：一个数如果只能被1和它本身整除，就是素数。判断时从2试到这个数本身减1，有一个能整除就说明不是素数。但这样试到n-1太浪费了。优化点是：不需要试到n-1，只需要试到 (\sqrt{n}) 就够了。原因是：如果 (n = a \times b)，那么 (a) 和 (b) 中一定有一个不大于 (\sqrt{n})，如果存在因子，在 (\sqrt{n}) 之前就能找到。

import math def is_prime(num): if num < 2: return False if num == 2: return True if num % 2 == 0: return False limit = int(math.sqrt(num)) + 1 for i in range(3, limit, 2): if num % i == 0: return False return True n = int(input("请输入一个正整数：")) for num in range(2, n + 1): if is_prime(num): print(num, end=" ") print()

这里做了几个层次的处理。先排除小于2的数和偶数，再单独处理2，因为2是唯一的偶数素数，也正好是素数判断的起点。处理完这些特殊情况后，循环从3开始，步长为2，只测试奇数，循环次数进一步减半。

如果你还没学到函数，也没关系，可以把is_prime内部的逻辑直接展开在主循环里，但代码会显得很乱。我更建议把“判断一个数是否为素数”封装成一个函数，因为输出素数这个任务本身就由两层逻辑组成：外层遍历数字，内层判断属性。用函数把内层逻辑独立出来，主程序就一行if is_prime(num)，读起来清爽得多。等学到后面章节，你会越来越依赖这种“拆成小函数”的思维。

4. 综合实战题：随机数、字符处理与循环嵌套

4.1 猜数字游戏：循环条件与输入校验的配合

猜数字是综合题里的熟面孔：程序先生成一个1到100的随机整数，用户去猜，程序提示“大了”或“小了”，猜对后显示猜的次数。这题既练while循环的“不确定次数”结构，也练输入处理和比较判断。

import random target = random.randint(1, 100) count = 0 print("我想好了一个 1 到 100 之间的整数，开始猜吧。") while True: text = input("请输入你的猜测：") if not text.isdigit(): print("请输入正整数") continue guess = int(text) count += 1 if guess < target: print("太小了，再大一点") elif guess > target: print("太大了，再小一点") else: print("你猜对了！一共猜了", count, "次") break

random.randint(1, 100)生成的是包含1和100在内的随机整数，很多初学者会写成random.randrange(1, 100)，那样100就永远不会出现了。这是非常典型的边界错误，值得记一下。

循环结构上，因为不知道用户要猜多少次，我用的是while True加break的写法。每猜一次，count += 1就必须执行一次。这句话的位置不要放在判断猜对之后再执行，否则正确的那一次不会被计入。我在调试类似代码时经常看到这种情况，最终答案往往是“次数少了一次”。

代码里还加了一层输入校验：text.isdigit()用来判断用户输入的字符串是不是全由数字组成。如果不是，就提示用户重新输入，并用continue跳回循环开头，不增加猜的次数。如果没有这一步，用户输入一个非数字字符，int(text)会直接抛出异常。教材第3章可能还没教异常处理，所以isdigit()是现阶段比较友好的防错办法。

4.2 字符串统计：字符类型的隐藏细节

字符串统计题通常这样出：输入一行字符，统计其中英文字母、数字、空格和其他字符的个数。题目不难，但有几个隐藏细节特别容易让“看起来对”的代码实际出错。

比较稳妥的写法是：

text = input("请输入一行字符串：") letters = digits = spaces = others = 0 for ch in text: if ('a' <= ch <= 'z') or ('A' <= ch <= 'Z'): letters += 1 elif '0' <= ch <= '9': digits += 1 elif ch == " ": spaces += 1 else: others += 1 print("英文字母个数：", letters) print("数字个数：", digits) print("空格个数：", spaces) print("其他字符个数：", others)

为什么我不直接推荐ch.isalpha()和ch.isdigit()？因为Python的isalpha()是按Unicode字母判断的，汉字也会被判为“字母”。如果题目要求统计“英文字母”，用isalpha()统计出来的数字会把中文也算进去，一看就错。同理，isdigit()对全角数字、上标数字等Unicode数字字符也可能返回True，比如'²'.isdigit()结果是True。所以当题目明确要求“英文字母”和“数字字符”时，直接用字符范围比较更符合题目的语义。

空格判断我用的是ch == " "而不是ch.isspace()，因为isspace()会把制表符\t、换行符\n等全部算进去，如果题目只是让统计空格，用空格字面量最准确。当然，如果老师要求所有空白字符都算“空格”，那用isspace()也说得过去。做题时先看清题目要求，这个习惯比代码本身重要。

4.3 金字塔打印：嵌套循环的变式训练

九九乘法表练了嵌套循环，金字塔打印是同一类思想的进阶变式。常见题目是：输入层数n，输出一个由星号组成的等腰三角形。

观察规律是这道题的关键。第1行有1个星号，第2行有3个星号，第3行有5个星号。第 (i) 行星号数量是 (2i - 1)。为了让三角形居中，第 (i) 行前面还要放 (n - i) 个空格。

n = int(input("请输入层数：")) for i in range(1, n + 1): print(" " * (n - i) + "*" * (2 * i - 1))

这个代码非常短，但如果不理解“空格数加星号数”的规律，第二反应就是想着用两层循环去逐个打印字符。实际上Python的字符串乘法" " * (n - i)可以直接生成指定数量的空格，整个输出一下子变得很干净。等学到字符串这一章节，你会觉得这个操作很自然，但在第3章里能主动用上，说明你已经有了“先观察规律，再选工具”的意识。

如果题目要求的是靠左的直角三角形，那就更简单：

n = int(input("请输入层数：")) for i in range(1, n + 1): print("*" * i)

这两道变式题的背后都是同一个思想：把“每行输出什么”抽象成一个与行号 (i) 有关的表达式，而不是机械地一层层写循环。

5. 运行报错排查与作业避坑速查

5.1 缩进、类型、死循环三类高频报错

每次一到第3章练习，群里问报错最多的问题基本可以归成三类：缩进错误、类型错误、死循环。我挨个说，建议你对照自查。

第一类是缩进错误。Python用缩进表示代码块，if、for、while下面一行如果没缩进，解释器会直接报IndentationError。更隐蔽的是混用Tab和空格，明明看起来对齐了，一运行就报错。我的建议是：编辑器统一设置成“把Tab自动转换成4个空格”，然后整个文件只用缩进，不用Tab。绝大多数现代编辑器默认都这么干，但如果你在写作业时从网页复制代码，最容易把Tab混进来。遇到缩进报错，先把该代码块全部选中，用编辑器转换成空格。

第二类是类型错误。这种错误通常不是解释器直接报TypeError，而是逻辑悄悄错。比如input()返回的是字符串，直接拿去和整数比较，Python 3里两个类型不同，>会抛TypeError: '>' not supported。但更隐蔽的是第2.1节提到的情况：用/而不是//取十位，得到浮点数，导致后面的立方和比较结果不对。遇到类型问题，先搞清楚每个变量的类型，必要时用type()打印出来看一下。

第三类是死循环。常见场景有：while循环里忘了更新循环变量，比如做最大公约数时少了x, y = y, x % y，程序卡住不动；猜数字循环里忘了break，猜对了也不跳出；还有循环条件是while True但没有出口。调试时如果程序一直不结束，先按Ctrl+C强制中断，然后检查循环体里是否有让条件最终变为False的语句。

5.2 常见问题速查表

第3章的程序题来来去去就是那几个坑，我整理了一张速查表，做完题对照检查一遍，比自己瞎试快得多。

这张表不可能覆盖所有报错，但覆盖了第3章练习题里出现频率最高的几种。如果你遇到不在这张表里的问题，我强烈建议你用最笨的办法：把关键变量用print()打出来，看每一步的值是否符合预期。程序就是一步一步跑出来的，打印中间结果永远是最直接的调试方式。

5.3 我的做题习惯和复查顺序

最后分享一下我自己做这章题时的复查习惯。很多人写完代码，运行一次看到输出没问题就交作业了，但程序题的边界往往不是第一眼能看出来的。我的复查顺序很固定。

第一步，跑一遍标准答案。水仙花数要看到153、370、371、407四个结果；九九乘法表要数一下第一行一个算式、第九行九个算式；闰年判断要分别输入1900、2000、2024。第二步，测边界值。斐波那契分别输入1、2、10；素数输出分别输入2、3、4；金字塔分别输入1、5。这些边界值最容易暴露问题。第三步，如果时间充裕，我会把同一道题换一种写法再实现一遍，比如把for改成while，或者把判断逻辑封装成函数。换一种写法不是为了炫技，而是逼自己重新梳理一遍逻辑。很多时候你觉得代码“能跑了”，其实只是碰巧输入没有踩到雷，换一种写法就会发现自己对这道题的理解还不够透彻。

这个习惯说起来简单，但确实帮我避免了很多次“交作业时没问题，上课展示时当场翻车”的尴尬。你可以挑一两道题试试，尤其挑那些你做的时候有点犹豫的题。

说回第3章本身。这些练习题看起来基础，但它们真正想训练的是你对“输入、处理、输出”这一整套流程的把控能力。后面学到列表、字典、字符串方法时，你会发现第3章练出来的循环思维和调试敏感度，比任何一道具体的答案都值钱。所以就算你现在的代码还写得不漂亮，只要能自己动手把每一题跑通、想明白为什么错，就已经达到这一章的核心目标了。