前段时间帮朋友做一套35kV单侧电源辐射网的继电保护整定方案，核心就是经典的三段式电流保护。说实话，这套东西教材上讲得不少，但真正从短路电流计算、逐段整定、灵敏度校验、时限配合一路做到仿真验证，里面值得抠的细节远比想象中多。这篇就把这次“三段式电流保护方案设计及仿真分析”的完整过程整理出来，包括每段保护的整定逻辑、计算案例、仿真建模思路，以及几个实打实踩过的坑。

适合正在做课程设计、刚接触整定计算，或者想系统把三段式电流保护搞明白的人参考。我不打算讲一堆脱离实际的公式推导，而是用一个具体的辐射网案例，把每一段怎么算、为什么这么算、算完之后怎么验证，完整串一遍。

1. 方案设计思路：三段式电流保护到底在解决什么问题

1.1 三段保护的分工逻辑

三段式电流保护的核心矛盾其实就两个：灵敏度与选择性的平衡，以及动作速度与可靠性的取舍。单靠一段电流保护，根本不可能同时满足“区内故障要快速切除、区外故障不能误动”这两个要求，所以才有I段、II段、III段的配合体系。

I段是无时限电流速断保护，按躲过本线路末端最大短路电流整定，动作时间理论上为零。它的特点是快，但保护范围只有线路前段的一部分，必然存在死区。II段是限时电流速断保护，它的任务是补齐I段够不到的那段线路，保护本线路全长，同时带0.3到0.5秒的短延时，靠延时与下级保护配合。III段是定时限过电流保护，按躲过最大负荷电流整定，延时最长，做本线路和相邻线路的后备保护。

用一个不太严谨但很好懂的类比：I段就像公司里的前台值班员，看到火情立刻拉警报，但只能盯着门口这一片；II段像楼层巡逻员，慢半拍但能覆盖整个楼层；III段像消防中控室，动作最慢，但全楼都在它监控底下。三者的动作电流依次递减，动作时间依次递增，这样既保证了本级故障能快速切除，又不会越级跳闸。

1.2 方案选型与适用边界

做方案选型时，首先要确认的是这套三段式电流保护能不能用、用在什么电压等级。根据我的实践经验，三段式电流保护比较理想的应用场景是35kV及以下、单侧电源、辐射形结构、线路长度适中的配电网。这类网络短路电流随距离变化明显，各段整定值能拉开梯度，配合起来才可靠。

如果网络太密、线路太短，或者系统阻抗很小而线路阻抗也不大，那么线路末端和相邻线路末端的短路电流相差无几，I段和II段定值挤在一起，灵敏度校验很难通过。双侧电源或环网结构就更麻烦，故障时电流可能从两端流向故障点，单纯靠幅值大小分不清方向，必须加方向元件甚至改用纵联差动保护。110kV及以上骨干网架，网架结构和运行方式复杂，短路电流变化范围大，一般直接用距离保护，不再用三段式电流保护。

所以，拿到一个保护方案需求时，别急着算定值，先花半小时把系统结构、电压等级、线路参数、运行方式变化范围搞清楚。这一步判断错了，后面整定计算再精确也是白搭。

2. 整定计算全流程：以35kV辐射网为例逐步算

2.1 计算基础数据与系统等值阻抗

这次用的案例场景是一条35kV单侧电源辐射网络，变电站A出线到变电站B，再从变电站B出线到变电站C，两条线路串起来。为了把三段式配合讲透，我把线路长度刻意设置成“本线短、下级线长”的形态，这样II段与下级I段的配合会比较顺利，也方便后续演示灵敏度校验和时限阶梯。

系统侧等值阻抗按两个运行方式给出：最大运行方式下等值阻抗取0.5Ω，最小运行方式下取1.0Ω。线路单位长度阻抗按0.4Ω/km估算，这是架空线路一个比较常见的经验值，实际工程中应该用线路的正序阻抗参数，而不是拍脑袋。L1长度10km，阻抗4Ω；L2长度60km，阻抗24Ω。基准电压用35kV，频率50Hz。

短路电流计算是整定的地基。我先把几个关键点的短路电流全部算出来，后面每一段的整定都要从这里取数。B点是L1末端，最大运行方式下三相短路电流为35000除以根号3再除以总阻抗4.5Ω，得到大约4490A。最小运行方式下B点两相短路电流为3500A。C点是L2末端，最大运行方式下三相短路电流约709A，最小运行方式下两相短路电流约603A。

这些数要反复用到，建议整理成一张短路电流汇总表贴在方案首页，后续不管是整定计算还是仿真参数设置，直接查表就行，省得每次回头重算。我当时就是先建了这张表，整套方案的计算效率高了很多。

2.2 I段（电流速断保护）整定计算

I段整定的原则是躲过本线路末端最大运行方式下的三相短路电流，防止区外故障时误动。整定公式为动作电流等于可靠系数乘以本线路末端三相短路电流最大值，可靠系数取1.2到1.3。

用本案例的数据，L1末端的最大三相短路电流是4490A，取可靠系数1.25，I段动作电流整定为5612A。这个定值意味着L1末端发生三相短路时，I段不会动作，因为短路电流4490A小于整定值5612A。这听上去好像不合理，但恰恰是设计意图——I段本来就不追求保护全长，它只负责线路前端的一段。

I段的实际保护范围可以反算出来。在最大运行方式下，短路电流等于整定值5612A的短路点，对应的总阻抗是3.60Ω，扣除系统阻抗0.5Ω后，剩余3.10Ω对应线路长度约7.75km。也就是说，最大运行方式下I段保护范围大约覆盖L1的77.5%。在最小运行方式下，按两相短路校验，I段保护范围约5.3km，只有53%。这两个数一出来，I段“保不了全长”的特点就很直观了。

需要提醒的是，可靠系数不能取得太小，否则保护范围延伸过长，靠近线路末端故障时可能越区动作；也不能取得太大，否则保护范围太短，II段的负担会加重。实际工程中这个系数一般按1.2到1.3选取，个别需要延长保护范围时可以适当下调，但低过1.15就要非常谨慎。

2.3 II段（限时电流速断保护）整定计算

II段要解决I段保护不到线路末端的问题，它的动作电流按与下级线路I段配合来整定：动作电流等于配合可靠系数乘以相邻线路I段的动作电流，配合可靠系数取1.1到1.2。这样做的目的是让II段的保护范围不超出下级I段的保护范围终点，靠延时保证选择性。

先算下线路L2的I段定值。L2末端最大三相短路电流709A，乘以可靠系数1.25，得到886A。然后保护1的II段定值取1.1乘以886A，约975A。这个定值比本线路末端最小两相短路电流3500A小很多，灵敏度自然满足要求。II段灵敏度校验公式是本线路末端最小两相短路电流除以II段动作电流，结果要大于等于1.3到1.5。本案例算出来是3.59，余量非常大。

II段动作时间选择也是配合逻辑的一部分。II段带0.3到0.5秒延时，这个延时是为了等下级I段先动作。在本案例中，如果故障发生在L2上且处于保护2的I段范围内，保护2会瞬时跳闸，保护1的II段虽然启动了，但还没等到延时结束，故障已经被下级切除，它就不会再跳。如果下级保护拒动，保护1的II段延时结束后动作，充当后备。这个“上级启动但下级先跳”的场景，在仿真里能看得很清楚。

II段配合同样有个重要概念叫分支系数。前面计算假设故障电流全程不变，但实际如果相邻线路中间有其他电源或T接负荷，流过本保护的电流和故障点的电流不一定相等，这时需要在配合公式里引入分支系数。判据是分支系数小于等于1时II段更灵敏，大于1时整定值要适当放大。我在最初设计方案时忽略了这点，导致仿真时发现II段配合边界不准，后来补上分支系数分析才解释通。做整定方案时，务必先确认相邻线路上有没有分支电源或负荷，再决定要不要算分支系数。

2.4 III段（定时限过电流保护）整定计算

III段是整条线路的最后防线，动作电流按躲过本线路最大负荷电流整定，同时考虑电动机自启动和电流继电器返回系数的影响。整定公式是动作电流等于可靠系数乘以自启动系数再乘以最大负荷电流，最后除以返回系数。可靠系数取1.15到1.25，自启动系数按负荷性质取1.5到3，返回系数取0.85到0.95。

本案例中L1的最大负荷电流按300A计算，取可靠系数1.2、自启动系数2.0、返回系数0.85，III段动作电流算出来约847A。近后备灵敏度用本线路末端最小两相短路电流3500A除以847A，约4.13，满足要求。但远后备灵敏度就出问题了：相邻线路L2末端最小两相短路电流只有603A，除以847A只有0.71，远低于1.2的合格标准。

这说明在长线路末端故障时，保护1的III段根本启动不了。仿真时我也专门验证了这一点：C点发生两相短路，保护1的III段确实没有任何动作，最后靠保护2自己的III段切除故障。远后备灵敏度不足在长线路场景中很常见，处理思路无非几种：适当降低III段定值、把自启动系数取小一点、缩短相邻线路长度、或者干脆接受“远后备不满足”，但要在方案里明确标注风险，并考虑配置其他后备手段。

III段时限必须放进全网阶梯配合里统一考虑。本案例末端保护L2的III段延时定为1.0秒，保护1的III段比它大一个时间阶梯，取0.5秒，就是1.5秒。这样从末端往电源侧逐级增大延时，任何一级故障都只由离故障最近的那套保护动作切除，不会全线一起跳。

三段式电流保护完整参数表如下，这个表也是后续仿真建模的直接依据：

3. 仿真建模与动作行为验证

3.1 仿真模型搭建要点

整定计算完成后，必须用仿真验证整套方案在典型故障工况下是否按预期动作。我用的工具是MATLAB/Simulink的SimPowerSystems库，这套环境对电力系统暂态仿真支持很成熟，搭辐射网模型并不复杂。

模型按主电路和控制逻辑两部分来搭。主电路包含一个三相电压源，线电压35kV、频率50Hz，内部阻抗用串联R-L模块等效，分别对应最大和最小运行方式；两段输电线路用Three-Phase PI Section模块，每段按R和L参数填入；故障用Three-Phase Fault模块，可以分别设置故障类型、接地电阻、故障起始时间和持续时间。电流测量用Three-Phase V-I Measurement模块，直接输出三相电流波形。

控制逻辑部分相对关键。三相电流经过RMS模块转换成有效值，然后与各段整定值比较。比较环节用Relay模块实现，它带滞环特性，可以避免电流在定值附近波动时输出反复抖动，这一点在实际保护里对应的是继电器的动作特性。每段保护单独一个Relay模块，整定值分别设为各段的动作电流。跳闸逻辑上，I段输出直接驱动断路器跳闸信号，II段和III段输出先经过延时模块再驱动断路器。

断路器模块用Three-Phase Breaker，设置初始状态为闭合，只要外部跳闸信号到达就三相同时断开。仿真时建议把故障时间设在1秒处，让系统先运行一个周期进入稳态，再投入故障。故障持续时间可以设成0.3秒或0.6秒，配合各段动作时间来观察完整的“故障发生—保护动作—断路器跳闸—电流归零”过程。求解器建议用ode23tb，相对容差设1e-4，既能保证精度又能控制仿真时间。

3.2 典型故障点的动作行为分析

仿真最重要的价值是验证选择性。我设计了四个典型故障点，基本覆盖了这套方案会遇到的所有情况。第一个故障点在L1距首端5km处，这属于保护1的I段保护范围之内。最大运行方式下该点三相短路电流约8080A，远超I段定值5612A，仿真结果显示保护1的I段瞬时动作，0s跳闸，故障被快速切除。这是最理想的情况。

第二个故障点设在L1末端B点。B点最大三相短路电流4490A，小于I段定值，I段不能动作，但远大于II段定值975A，所以II段启动，延时0.5s后跳闸。这个场景充分说明了II段存在的意义——I段有死区，必须靠II段来补。

第三个故障点设在L2距B端30km处。这个位置比较微妙，短路电流约1224A，既大于保护2的I段定值886A，也大于保护1的II段定值975A。仿真里可以看到两套保护同时启动，但保护2的I段瞬时动作，保护1的II段还在等0.5s延时，等故障被保护2切除后，保护1的II段返回，不会跳闸。这就是经典的选择性配合。

第四个故障点设在L2末端C点，短路电流约709A。这个电流小于保护2的I段定值，也小于保护1的II段定值，所以这两段都不动作。保护2的III段定值565A能满足要求，延时1.0s动作切除故障。与此同时，保护1的III段定值847A大于故障电流，启动不了，远后备失效。这个仿真结果和前面灵敏度计算完全一致，算是把“远后备不满足”这个隐患坐实了。

把四种故障场景的动作结果整理成一张表，整个方案的配合逻辑就一目了然了：

3.3 保护范围与配合边界的仿真验证

除了典型故障点，保护范围也需要专门验证。仿真里可以通过修改故障距离，逐步移动故障点位置，找到保护刚好动作和刚好不动作的临界点，再和整定计算的理论保护范围对比。I段的临界位置大概在距首端7.5到8km之间，与计算值7.75km吻合得比较好，说明短路电流模型和整定计算用的参数是一致的。

II段的配合边界验证也值得做。在L2上从首端开始逐渐向末端移动故障点，观察保护1的II段是否启动，以及保护2的I段是否抢先动作。配合边界处的电流正好落在975A附近，此时延时配合和定值配合同时起作用，保护1的II段虽然在边界处可能启动，但只要下级I段能可靠动作，0.5s延时足以保证选择性。这个边界特性在仿真波形上能看到一个很有趣的现象：保护1的II段启动信号短暂出现后又返回，断路器始终没有收到跳闸指令。

仿真过程中我还专门验证了“最小运行方式下两相短路”这种比较苛刻的工况。三段式电流保护整定计算里，灵敏度校验用的是最小运行方式下的两相短路电流，这是保护最容易“够不着”的情况。在最小运行方式下重跑B点和L2前段的故障，保护2的I段依然可靠动作，保护1的II段灵敏度余量很大，整套方案在系统运行方式变化时依然保持可靠。

4. 常见问题排查与整定调试心得

4.1 灵敏度校验不通过怎么办

做整定方案时，遇到最多的就是灵敏度校验不过。II段灵敏度不足，常见原因是对侧线路太短或者系统阻抗太小，导致相邻线路末端短路电流与本线路末端短路电流差距不大。我的处理顺序一般是先尝试把配合可靠系数从1.2降到1.1，看灵敏度能否拉回合格线；如果还不行，检查是否考虑了分支系数，分支系数小于1时整定值可以相应调小，灵敏度会明显改善；再不行就得重新审视运行方式的选取，看最小运行方式是不是取得过于极端。

III段远后备灵敏度不足是另一种常见情况，尤其在长线路末端故障时，短路电流衰减得很小，III段定值却要躲过大负荷电流，两者之间可能没多少裕度。此时不要硬凑，先把结论挂在方案里说清楚，再评估远后备失效时系统能不能靠本级主保护和相邻二套保护兜住。确实不行的话，就只能在设计阶段提出来：要么调整线路长度和负荷分布，要么考虑配置距离保护或数字式保护来替代纯电流幅值判据。

4.2 仿真结果与理论计算对不上怎么查

仿真和理论计算对不上，大部分原因出在模型参数或测量环节。首先是线路模型，PI Section参数里的R、L单位要特别注意，有的模块要求按正序、零序分别填，填错位置会让短路电流完全对不上。其次是电流测量，SimPowerSystems里默认输出的电流有名值是峰值还是有效值，取决于你用的测量模块和变换环节，我建议统一在RMS模块之后取值，再和整定计算用的有效值对比。

还有一类问题来自Relay模块的滞环设置。Relay模块的开关阈值如果没设好，在电流正好波动到整定值附近时可能出现反复翻转，导致跳闸信号抖抖索索给不出去。把滞环宽度设成整定值的2%到5%，动作特性会稳定很多。求解器步长太大也会让暂态峰值失真，我曾经因为把最大步长设为0.1ms，导致短路电流峰值被削掉一大截，连I段保护范围都没跑出来，后来把最大步长压到0.02ms才恢复正常。

第三个容易踩的坑是故障模块的过渡电阻。真实短路多数不是纯金属性短路，故障点存在电弧电阻。电弧电阻会让电流变小，保护范围缩短。仿真里虽然默认过渡电阻为零，但做方案时至少要评估10到20Ω过渡电阻对保护范围的影响，特别是在单相接地故障场景里，这个影响可能大得吓人。我的习惯是仿真里专门把过渡电阻设为0Ω、5Ω、20Ω跑三组数据，看灵敏度的下降幅度，做到心里有数。

4.3 整套方案做下来的一些实在建议

这里分享几条个人体会。第一，整定计算前先建好短路电流汇总表，表格里面把最大、最小运行方式下各节点的三相、两相短路电流全列出来，后面每段整定都从这里取数，既省时间又不容易出错。第二，手动计算和仿真验证要互相印证，不要只信一头。手动计算出的保护范围是7.75km，仿真扫出来不到8km，这个误差可以接受；如果差太多，一定是某个环节出了问题，这时候先查参数再看逻辑，别盲目调定值。

第三，时限配合要从末端往电源侧倒着定。先定最末端保护的III段时间，然后逐级加0.5秒，这样才能保证全网只有离故障最近的保护先跳。我之前有一版方案是先定了首端保护时间再往末端推，结果末端时间比首端还长，整套配合直接崩掉。第四，仿真一定要保存带故障事件序列的版本，并且在模型里把各段保护的启动信号引出来观察，光看断路器跳没跳还不够，还要能区分“启动但未出口”和“未启动”这两种截然不同的状态。

有一说一，三段式电流保护看起来是继电保护里最“入门”的内容，但真把一个具体网络跑通、把每段定值算对、把仿真里每种故障工况分析清楚，需要踩的坑和需要积累的经验一点都不少。这次做完这套35kV辐射网方案，最大的感受是：保护整定不是套公式，每一步都是在灵敏度、选择性、速动性三者之间权衡，而仿真最大的意义，就是让这些权衡过程变得可见、可验证、可解释。