简介：2024年第三十一届厦门市小学生计算机C++语言竞赛（初赛）试题，是一份面向小学高年级信息学初学者的完整真题试卷。全卷共四大题、45小题，满分100分，限时90分钟，内容涵盖计算机基础知识、C++语法、进制转换、数据类型、循环与数组、递归函数及算法逻辑，并融入诺贝尔奖、量子通信、空间科学等科技热点，适合用于竞赛选拔训练、C++知识巩固与备赛自测。资源为1个PDF文件，压缩包大小约301KB，版面清晰、题目完整，可直接打印或屏幕阅读。已有189人学习下载。通过这份试卷，读者既能感受真实初赛的题型与难度，也能系统检验对程序执行流程、函数调用、逻辑推导等核心考点的掌握情况；建议按考试时间限时作答，之后逐题分析推导过程，结合编程实际运行验证，有效提升综合解题能力。

1. 2024年第三十一届某市小学生计算机C++语言竞赛：初赛试题到底在考什么

先说一个反直觉的结论：初赛试卷里最拉分的不是压轴算法题，而是前面的基础题。2024年第三十一届某市小学生计算机C++语言竞赛（初赛）试题整体难度平稳，但覆盖面比很多家长想得更宽。初赛通常以笔答为主，不像机试那样能反复试探，它要求孩子在纸上完成“读题、手算、读程序、补代码”整个流程。换句话说，初赛筛的不是谁见过更多难题，而是谁的基本功更扎实。这篇文章适合正在学 C++ 的小学高年级学生，也适合带竞赛入门班的老师。把初赛的题型、训练方法和常见坑说清楚，后面的备赛才不会白忙。

2. 初赛到底考什么：一套笔试卷子拆成四类必练题型

2.1 选择题：运算符优先级和数据范围是固定丢分点

选择题通常出现在前 10 到 15 题，知识点很固定：变量类型、输入输出、分支循环语法、数组下标、运算符和简单表达式求值。其中百分号、除号、乘号混在一起时，优先级和结合方向必须记得非常熟练，因为这类题在卷子上可以“一眼看到答案”，也能“一眼写错答案”。

我一般会带学生做一组表达式对比，先手算再上机验证。比如计算int c = 5 % 3 + 6 / 2;时，%和/优先级相同，按从左到右结合，先算5 % 3 = 2，再算6 / 2 = 3，结果是 5。看起来简单，但考场上时间紧，学生很容易先算加法。训练方法是每天都做十道“一看就会”的表达式题，但要求把中间步骤写出来：先写乘除模，再写加减，最后写结果。把这个习惯练到肌肉记忆，选择题的基础分就不会丢。

另外，C++ 里带有多个副作用的表达式，例如a++ + ++a，结果可能是编译器相关的“玄学”问题，正规竞赛一般不会出，训练时也不必深究。真正值得记的是数据范围：看到int要想到上限约 21 亿，题目给出更大范围时优先考虑long long。选择题的每一个选项都值得推一遍为什么错，而不是只记正确答案。

2.2 阅读程序题：手写变量变化表，循环边界是重灾区

阅读程序题的困难在于不能运行。孩子一看到循环就心算，循环超过十次必然乱。解决办法是强制在草稿纸上画表：左边写变量名，右边写当前值，每执行一次循环体就更新一次。例如下面这段常见结构：

int sum = 0; for (int i = 1; i <= 5; i++) { if (i % 2 == 0) continue; sum += i; }

走查过程是：i=1 时 sum=1；i=2 时遇到 continue，本轮不累加；i=3 时 sum=4；i=4 时继续跳过；i=5 时 sum=9。最终输出 9。很多孩子看到 continue 就以为循环结束，其实它只是跳过当前这一轮，后面的 i++ 照常执行。

读程序题的另一类高频陷阱是循环边界：i <= n与i < n只差一个数。我建议每次读题先把循环范围写出来，例如“i 从 1 到 5，共 5 次”，把范围钉在草稿纸上。养成这个习惯后，遇到嵌套循环也不容易乱。平时做这类题时，不要只对答案，要把“变量变化表”和代码并排写在卷子边上，这一步就是考场上真正的得分动作。

2.3 完善程序题：先圈出变量再填空，顺序比结果重要

完善程序题通常描述一个实际问题，然后给出一段残缺代码，要求补循环条件、累加语句或数组下标。我带孩子用的方法是“三步填空”。第一步，把变量声明和注释读三遍，搞清楚每个变量是计数器还是累加器；第二步，把已给出的代码从头读一遍，用中文在边上写下流程；第三步，看空位前后各一行，推测这一行本来该做什么。

举个例子，求一个正整数 n 的位数，代码骨架大致是这样：

int n, cnt = 0; cin >> n; while (?) { cnt++; ?; } cout << cnt << endl;

第一个空是n > 0，第二个空是n /= 10。两个空必须一起理解：cnt 负责数位，n 负责去掉最后一位。只填第一个空会死循环，只填第二个空会少算一位。用 n=123 推一遍：第 1 轮 cnt=1、n=12；第 2 轮 cnt=2、n=1；第 3 轮 cnt=3、n=0；循环结束输出 3。这个手算过程就是标准答案。

完善程序题最忌讳从头到尾找答案，那会导致两个空之间互相矛盾。按流程走，正确率会明显提升。平时训练可以把同一道题做两遍：第一遍在残缺代码上填空；第二遍把完整代码逐行翻译成中文注释，逼自己真正理解，而不是背答案。

2.4 初赛笔答与上机验证：只差一个真实运行结果

初赛是笔答，考场上没有编译工具，但平时训练必须用本地开发环境验证。这里的验证不是为了改答案，而是为了让大脑建立“手算结果”和“实际输出”的对应关系。如果孩子每次手算都错，但上机一跑就懂，说明缺的是走查习惯；如果手算能对但代码写不出来，说明语法还没内化。

我的建议是：日常每一道练习题都按“先笔答、后上机”的顺序来。先写答案，再运行。输出不一致时不要急着改，把运行结果和手算过程并排放，找出是哪一步丢的。这个对比过程就是把黑匣子打开的过程。没有这一步，刷题一百道进步也非常慢。

3. 从具体题目到最小实现：三类高频考点的代码与参数说明

3.1 数字拆位与累加：循环条件的三种写法

数字拆位是初赛完善程序题的最爱，比如“输入一个正整数 n，输出各位数字之和”。最小实现是这样：

#include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int sum = 0; while (n > 0) { sum += n % 10; n /= 10; } cout << sum << endl; return 0; }

逻辑说明：n % 10取出个位，sum负责累加；n /= 10负责去掉个位。循环条件n > 0是核心，只要 n 不为 0 就继续拆位。参数选择上，如果题目说 n 不超过 10 的 9 次方，int够用；一旦范围到 10 的 18 次方或涉及累乘，就要换成long long。

边界情况也要注意：输入 0 时，循环不进，sum 为 0，这符合“0 的各位数字和是 0”；输入负数时这个写法会输出 0，所以读题时要注意“正整数”三个字。循环体里先取余再整除，顺序不能换；如果先n /= 10，原来的个位就丢了，累加结果必然错。这类小细节就是考场上最容易翻车的地方。

3.2 多重条件判断：从三个数能不能构成三角形说起

初赛的选择题和阅读题都会考 if 的嵌套与逻辑组合，最典型的例子是判断三条边能否构成三角形：

#include <iostream> using namespace std; int main() { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; if (a + b > c && a + c > b && b + c > a) { cout << "yes" << endl; } else { cout << "no" << endl; } return 0; }

逻辑说明：三角形条件是任意两边之和大于第三边，三个条件必须同时满足，所以用&&连接。注意，这里用int通常够用，因为只是加法比较；但如果题目给的是长整型范围，仍然建议用long long，否则三条很大的边加起来超过 int 上限，结果变成负数，程序反而会错误地输出 yes，这是真实发生过的血泪经验。

训练时可以把三个条件拆开读：以 a、b、c 三条边，先试a + b > c，再试另外两组，然后问孩子“为什么不能只判断最长边小于另外两边之和？”这样能帮助理解分类讨论。完善程序题里这类逻辑通常以挖空形式出现，只要先把条件在草稿纸上写成不等式，再翻译成 C++，就不容易漏。

3.3 数组计数与下标边界：统计频次的三个注意点

统计频次的小题经常出现在初赛和机试衔接阶段，比如“输入 n 个不超过 100 的正整数，统计每个数出现多少次，输出出现次数最多的数”。常见做法是开一个计数数组：

#include <iostream> using namespace std; int main() { int n, x; int cnt[101] = {0}; cin >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> x; if (x >= 1 && x <= 100) cnt[x]++; } int ans = 1; for (int i = 2; i <= 100; i++) { if (cnt[i] > cnt[ans]) ans = i; } cout << ans << endl; return 0; }

逻辑说明：cnt[x]表示数字 x 出现的次数，数组下标就是被统计的数字本身。数组开到 101 是因为最大数字是 100，下标从 0 到 100 一共 101 个位置。每次读入 x，直接把对应位置加一，最后扫描一遍找最大值。关键参数有两个：数组长度必须比最大下标至少大 1；找众数时ans初始为 1，保证 i 从 2 开始也能正确比较。

三个注意点：第一，cnt必须初始化，局部数组不初始化时内容不可预测，这是经典翻车现场；第二，如果题目不保证数字范围，就不要用固定数组，先读题再决定开多大；第三，比较时用>还是>=，会影响多个数次数并列时的输出结果，需要在读题时看清“输出最先出现的”还是“输出编号最小的”。代码能跑起来只是第一步，把参数和边界理解透才是备战初赛的真正目标。

4. 备赛时间线怎么排：三个月把初赛准备做成闭环

4.1 第一个月：先过一遍语法清单，不追难题

很多家长一上来就让孩子刷整套试卷，结果孩子连循环都没写熟，读程序题自然读不懂。第一个月只做一件事：把语法清单逐项过一遍，每项配五道小题。清单大致是这个范围：

小学生竞赛的范围通常不要求结构体、指针和 STL 高级用法，所以不必用中学内容吓唬孩子。这个月每天保证 40 分钟，前 20 分钟写代码，后 20 分钟让孩子口头解释“每行是什么意思”。口头解释是效率最高的办法：只要孩子能讲清楚，就说明懂了；讲不清楚，就是还没掌握。

4.2 第二个月：按题型刷，而不是按套卷刷

第二个月进入题型训练。每天安排三类任务：十道选择题、三段阅读程序、两道完善程序。选择题主要练语法和运算符；阅读程序按“画变量表”的方式做；完善程序用三步填空法。这个阶段不要过度关心正确率，而要关心每一步是怎么想的。

做完题之后做一件事：把错题抄在错题本上，只抄关键代码和错因。例如“i <= 5写成i < 5，少了最后一次循环”“cnt数组没初始化，输出随机值”“continue 当成 break，sum 结果少了”。每一条都是一句话。这个阶段积累 30 条以上的一句话说错因，初赛基础题基本就稳了。

4.3 第三个月：模拟卷与时间分配，手速也是分数

第三个月重点做整卷模拟。找一个完整时间段，按初赛的时间长度限时完成。模拟的目的有两个：一是检验知识漏洞，二是训练时间分配。建议的时间分配是：选择题用 20% 的时间，阅读程序用 40%，完善程序用 40%。阅读程序占比高，因为它要手写变量表，最花时间，也最容易因紧张而乱掉。

模拟卷讲评时不要只看正确答案，要复盘每道题的卡点。是读题慢了，还是运算符优先级忘了，还是表格画乱了？把卡点写在同一页边上，下一次模拟前先看上一轮的卡点。这个做法虽然土，但比盲目刷题有效得多。如果临近考试仍然有某类题稳定丢分，就果断放弃钻研偏题，把基础题的正确率保住。竞赛是分数游戏，先保住能拿的分，再谈难题。

5. 初赛高频失分点避坑：五条能直接抄走的踩坑记录

5.1 变量忘记初始化：随机值会让同一段代码“随机”翻车

现象：某同学在完善程序题里写int sum;然后直接累加。第一次运行结果是 5，第二次运行变成 267，第三次又不对。 原因：局部变量未初始化时，sum 的初值是不确定的。不初始化不代表自动是 0。 解决：所有累加器都写成int sum = 0;，计数器写int cnt = 0;，数组用int cnt[101] = {0};。考试时读程序题也要注意：看到int sum;必须继续找有没有赋值语句，没有赋值就直接使用，答案往往是不确定，而不是某个固定数。

5.2 int 溢出：大数算着算着变成负数

现象：某同学在训练时计算 1 连乘到 20，结果输出一个负数。 原因：int 能表示的最大值约 21 亿，20 的阶乘远超这个范围，溢出后结果是未定义的。竞赛里常见数据范围是 10 的 9 次方，加法一般没事，但连乘、平方、累加一旦超过范围就会翻车。 解决：看到“不超过 10 的 9 次方”时先想加法还是乘法；只要可能超过 21 亿，就改用long long。完善程序题里如果空位是cnt++不会溢出；但如果是sum += i * i就要小心。即使出题人没提数据范围，也按保守方式处理，准备读程序题时也先估一下量级，别等结果出错才发现。

5.3 循环边界差一位：i<=n 和 i<n 是两种裁判结果

现象：读程序题问“1 到 100 所有偶数之和”，有学生写成for (int i = 1; i < 100; i++)，结果从 1 算到 99，漏掉了 100。 原因：循环边界不清晰，把“小于”和“小于等于”搞混。 解决：每次读循环先写出实际范围，例如“i 从 1 到 99，共 99 次”。完善程序题里填循环条件时，把循环次数算清楚再填：i <= n表示包含 n，i < n表示不含 n，i < n + 1等价于前者。这个排查顺序只有一个字：数边界。

5.4 数组越界：下标从 0 开始，数组长度要加余量

现象：某同学开int a[100];，用for (int i = 1; i <= 100; i++) cin >> a[i];，最后一个数存进a[100]，程序有时正常有时崩溃。 原因：C++ 数组下标从 0 开始，a[100]是第 101 个元素，已经越界。越界不一定立刻报错，但可能覆盖其他变量，造成结果时对时错。 解决：需要存 n 个数时，数组长度至少是n + 5，养成多留余量的习惯。计数数组按最大数字范围开：数字最大 100 就开int cnt[101]，最大 1000 就开int cnt[1001]。下标使用前，确认它落在 0 到长度减 1 之间。完善程序题里填数组下标时，尤其要看清楚循环变量从 0 还是 1 开始。

5.5 读题漏条件：样例过了，条件丢了

现象：模拟练习时有一题要求“按降序输出所有能被 3 整除的数”，学生把降序看成升序，本地样例跑通，一对答案就错。 原因：竞赛题的条件往往藏在“最多”“至少”“不超过”“按降序”这些词里。一旦漏读，代码再对也没用。 解决：读题时把关键条件圈出来，然后在代码里用注释写一行：// 输出时从大到小。只写代码不写注释，等于没读题。养成这个习惯后，阅读程序题也能更敏锐地注意选项里的限定词。考前模拟卷讲评时，最值得复盘的不是不会做的题，而是会做但条件看错的题，这类分丢得最冤枉。

6. 最后还是要落回机试：用三层验证法检验自己的答案

6.1 本地验证的最小闭环

初赛虽然是笔试，备赛时一定要在本地把每个答案变成可运行程序。最小闭环是：写代码、编译、跑样例、看输出。不要一上来就学复杂调试工具，先用最直接的方式确认“代码说的是不是我想的”。我会让学生在每道题边上留一块草稿区，先写输入和预期输出，再运行代码对比。这一步看似简单，但能把“我以为对了”变成“实际上对了”。

6.2 样例、边界、随机三层验证

验证不能只靠题目给的样例。样例用来解释题意，不是用来保证正确。我自己常用的三层验证是：第一层跑题目样例；第二层跑边界，例如输入 0、1、最大值、最小值和恰好不满足条件的情况；第三层构造几个小随机数据，手工算一遍，再和程序输出对比。第三层最花时间，但对小学生来说很值得练，因为初赛笔答本质上就是手工执行代码的能力。

6.3 把每一道错题压缩成一句后悔药

模拟和日常练习产生的错题，不要整段抄题目。只抄一行关键代码，再写一句原因和一句对策。例如：“while 条件写成n >= 0导致死循环；以后循环里去掉一位时，要在纸上确认 n 什么时候变成 0。”这种一行错因积累三四十条，考前复习效率会非常高。我带学生到最后两周时，只看这几十句话，不再翻整本练习册。

我见过太多孩子把时间花在刷难题上，最后基础题丢分，非常可惜。如果你正在准备下一届，希望这篇梳理直接把你的复习方向带正，希望帮到你。

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