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💥第一部分——内容介绍

摘要

双有源桥（DAB）DC-DC变换器在电压不匹配工况下存在电流应力大、软开关范围受限的问题。针对传统扩展移相（EPS）控制中移相比与传输功率相关性不明确、全功率范围优化控制复杂的问题，本文复现并分析一种基于新扩展移相角的优化控制策略。该策略首先重新定义移相比以确保其与传输功率的正相关性，进而基于KKT条件推导全功率范围最小电流应力对应的移相比组合，并设计仅需采样输入、输出电压的闭环控制方案。控制上通过PI调节器输出内移相比，依据内移相比与临界值的关系自动选择高、低功率段优化公式计算外移相比，无需负载电流传感器。仿真结果表明，所提策略在全功率范围内实现了最小电流应力与软开关控制，验证了控制方案的有效性与简洁性。

关键词：双有源桥；扩展移相；最小电流应力；软开关；KKT条件

1 引言

双有源桥DC-DC变换器因其电气隔离、双向功率传输、高功率密度等优点，在电动汽车充放电、直流微电网、储能系统等领域得到广泛应用。然而，当变换器两侧电压不匹配时，传统单移相（SPS）控制下电感电流应力显著增大，导致器件损耗增加、效率下降。

为降低电流应力并拓宽软开关范围，研究者提出了双重移相（DPS）、扩展移相（EPS）和三重移相（TPS）等多种调制策略。其中，EPS控制在控制自由度与实现复杂度之间取得了较好平衡，成为研究热点。郭华越等将EPS控制分为两种工作模式，基于KKT条件推导了全功率范围最小电流应力的优化方案。然而，传统EPS控制的移相比定义与传输功率的正相关性不够直观，增加了闭环控制设计的复杂度。

王攀攀等提出一种基于新扩展移相角的优化控制策略，通过重新定义移相比确保其与传输功率的正相关性，利用KKT条件求解软开关约束下的最小电流应力移相比组合，并设计了仅需采样输入、输出电压的简洁闭环控制方案。该策略的核心优势在于：无需负载侧电流传感器，通过PI输出内移相比即可根据功率区间自动切换优化公式，直接计算外移相比实现闭环优化控制。

本文对该策略进行复现与分析，重点阐述新移相比定义下的工作模式划分、基于KKT条件的最小电流应力优化求解，以及分段闭环控制的具体实现方法。

2 新扩展移相角定义与工作模式划分

2.1 新移相比定义的必要性

在传统EPS控制中，内移相比 d1d1​ 定义为原边全桥中开关管 S1S1​ 与 S4S4​ 开通相位差与 ππ 的比值，外移相比 d2d2​ 定义为原边 S1S1​ 与副边 S5S5​ 开通相位差与 ππ 的比值。在此定义下，传输功率与移相比呈非线性关系，且移相比的符号难以直接反映功率传输方向，不利于闭环控制策略的设计。

王攀攀等提出的新定义方法基于两侧全桥输出电压的相位关系，重新构造移相比，使其与传输功率呈正相关。具体而言，新定义将传输功率表达为两个新移相比的乘积形式，从而直观反映功率方向与大小，为后续优化求解和闭环设计奠定基础。

2.2 工作模式划分

基于开关管的通断顺序，DAB变换器在EPS控制下存在多种工作模态。该策略通过分析各模态的电流应力特性和软开关条件，择优选出两种模态作为实际工作模态。这两种模态分别对应变换器的高功率段和低功率段运行区域，其划分依据是内移相比与临界移相比 D1critD1crit​ 的关系。

当内移相比大于等于临界值时，变换器工作于高功率段模式A；当内移相比小于临界值时，变换器工作于低功率段模式B。这种划分方式使得在不同功率区间可以采用不同的优化公式，同时保证全功率范围内的电流应力最小化。

3 基于KKT条件的最小电流应力优化

3.1 优化问题的构建

最小电流应力优化的核心目标是在满足传输功率要求的前提下，寻找使电感电流峰值最小的移相比组合。该问题可表述为带约束的优化问题：以电流应力最小为目标函数，以传输功率方程和移相比取值范围为约束条件。

KKT条件法作为处理不等式约束优化问题的有效工具，被广泛应用于DAB变换器的移相比优化求解中。其基本思路是引入拉格朗日乘子，将约束优化问题转化为无约束问题，通过求解梯度方程和互补松弛条件获得最优解。

3.2 软开关约束的引入

电流应力的最小化不能以牺牲软开关为代价。软开关的实现条件与开关管开通时刻的电流方向密切相关：原边开关管实现零电压开通（ZVS）需要电感电流在死区时间内完成对寄生电容的充放电。

在优化求解中，软开关条件作为额外的约束不等式被纳入KKT框架。研究表明，在电压传输比大于1的工况下，所提优化策略可在全功率范围内实现所有开关管的软开关。这得益于优化过程中对ZVS约束的显式处理，确保了最优解不仅满足电流应力最小，同时满足软开关要求。

3.3 分段优化公式

求解KKT条件得到的结果具有分段特征，对应高功率段和低功率段分别给出不同的移相比计算公式。高功率段采用式（17）计算外移相比，低功率段采用式（19）计算。两段之间的切换由内移相比与临界移相比的关系决定，保证了在全功率范围内电流应力的连续最优性。

值得注意的是，优化结果中内移相比直接作为控制变量，而外移相比则根据内移相比和电压转换比计算得出。这一特征为后续闭环控制策略的设计提供了便利：仅需控制内移相比，外移相比即可通过优化公式自动确定。

4 闭环优化控制策略

4.1 控制结构设计

该策略的闭环控制结构体现了“简洁性”的设计理念。与需要采样负载电流的传统控制方案不同，所提策略仅需采集DAB变换器的输入电压 U1U1​ 和输出电压 U2U2​，无需负载侧电流传感器。这一特点降低了系统成本和硬件复杂度。

控制流程如下：首先，采样输入电压 U1U1​ 和输出电压 U2U2​，计算电压转换比 kk。其次，将输出电压 U2U2​ 与参考电压 UorefUoref​ 比较，偏差信号经PI控制器处理后输出内移相比 D1D1​。然后，根据内移相比与临界移相比 D1critD1crit​ 的关系判断当前功率区间。最后，将内移相比代入对应区间的优化公式计算外移相比 D2D2​，送入EPS调制模块生成驱动信号。

4.2 功率区间判断与模式切换

以内移相比作为中间变量进行功率区间判断是该策略的核心环节。PI控制器输出的内移相比实际上反映了负载功率需求：负载越重，PI输出越大，内移相比越大。因此，内移相比与临界值的比较可以自然映射为功率区间的判断。

当内移相比 D1≥D1critD1​≥D1crit​ 时，判定变换器工作于高功率段模式A，采用高功率段优化公式计算外移相比；当 D1<D1critD1​<D1crit​ 时，判定变换器工作于低功率段模式B，采用低功率段优化公式。这种判断逻辑在控制实现上极为简洁，避免了复杂的功率估算或模式识别算法。

模式切换的平滑性是需要关注的问题。由于两段优化公式在临界点处应具有连续性，内移相比在临界值附近的小幅波动不会引起外移相比的突变。这一特性保证了闭环系统在功率区间边界附近的稳定性。

4.3 EPS调制实现

外移相比计算完成后，内移相比 D1D1​ 和外移相比 D2D2​ 一同送入EPS调制模块。调制模块根据两个移相比生成原边和副边全桥开关管的驱动信号，实现对DAB变换器的控制。

在具体实现中，内移相比决定了原边全桥桥内开关管的相位关系，外移相比决定了原边与副边全桥之间的相位关系。通过合理配置驱动信号的时序，EPS调制在电感两端产生三电平电压波形，相比SPS控制增加了控制自由度，从而为电流应力优化提供了空间。

5 仿真验证

5.1 仿真模型设置

为验证所提策略的有效性，搭建DAB变换器仿真模型。仿真参数包括：输入电压、输出电压、变压器变比、辅助电感、开关频率等，具体数值依据文献中的实验平台参数设定。

5.2 稳态性能验证

在电压不匹配工况下，对所提优化策略与传统SPS控制进行对比。仿真结果表明，所提策略在全功率范围内显著降低了电感电流峰值。在轻载工况下，电流应力的降低效果尤为明显，这与EPS控制增加内移相自由度后对电流波形 shaped 的改善作用一致。

软开关验证方面，通过观测开关管开通时刻的电流方向，确认在全功率范围内实现了所有开关管的ZVS。这一结果与理论分析中软开关约束被纳入优化框架的预期相符。

5.3 动态性能验证

为验证闭环控制的动态响应能力，进行负载突变和输入电压突变仿真。结果表明，由于策略中仅需PI调节内移相比，外移相比通过解析公式直接计算，系统在扰动后能够快速恢复稳态，输出电压波动较小。无需负载电流传感器的特性在动态过程中同样表现出良好的适应性。

6 结论

本文对基于新扩展移相角的DAB变换器优化控制策略进行了复现与分析，主要结论如下：

（1）新移相比定义确保了移相比与传输功率的正相关性，为闭环控制设计提供了直观的数学基础。

（2）基于KKT条件的分段优化求解实现了全功率范围内的最小电流应力，同时满足软开关约束，在电压传输比大于1时可在全功率范围内实现ZVS。

（3）所设计的闭环控制策略仅需采样输入、输出电压，通过PI输出内移相比并依据临界值自动切换优化公式，无需负载电流传感器，控制结构简洁，易于工程实现。

（4）仿真结果验证了该策略在降低电流应力、实现软开关和保持良好动态性能方面的有效性。

该策略为DAB变换器在宽电压范围、全功率范围的高效运行提供了一种实用的优化控制方案。

📚第二部分——运行结果

改进-基于新扩展移相角下的双有源桥DAB变换器仿真（EPS调制、软开关、最小应力优化）

🎉第三部分——参考文献

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