简介：这份资源是浙江大学程序能力测试（PAT）Advanced级别1001至1072题的完整题目集合，面向准备PAT考试、刷题提升算法能力的编程学习者，尤其适合需要系统训练数据结构与算法设计的进阶选手。压缩包内共1个doc文档，约1.03MB，集中收录了从A+B Format、多项式加法到Emergency最短路径等经典题目的题干、输入输出规范与样例，覆盖基础数学运算、数据表示、图论算法等多个知识模块。已有2850人学习下载，说明其在备考群体中具有一定参考价值。通过逐题研读与练习，读者可以熟悉PAT的判题格式与时间、内存限制要求，掌握Dijkstra、Floyd-Warshall等算法的实际应用场景，并借助样例输入输出验证自己的实现思路，为冲击高分和更高级别的编程挑战打下扎实基础。

1. 从 1001 到 1072：这套题单为什么值得你花两个月啃完

如果你正在准备算法竞赛、考研机试，或者单纯想找一套能覆盖基础语法到中级算法的完整训练集，那“浙江大学pat题目集合（1001-1072）”大概率已经出现在你的收藏夹里了。这套题单覆盖了从输入输出格式训练、字符串处理、模拟题、排序查找，到动态规划入门、图论基础等核心考点，题号连续、难度梯度清晰，非常适合作为系统刷题的第一套主线材料。但很多人翻了几题就卡住——不是不会写，而是不知道每道题背后在考什么、参数边界怎么处理、提交后为什么总有几个测试点过不去。这篇笔记就按我实际刷完这 72 道题的路径，把选题逻辑、环境搭建、典型题型的代码模板、以及最容易翻车的几个坑一次讲清楚。适合刚学完一门语言、想通过 PAT 风格题目把编码能力拉到能打比赛或过机试水平的同学。

2. 刷题环境与提交前的自检清单

2.1 本地编译环境怎么配才不折腾

PAT 题目对 C/C++ 的容忍度最高，Java 和 Python 也能用，但部分题目的时间限制对脚本语言不太友好。我一般建议主力用 C++17，本地用 g++ 编译，编辑器随意。下面是一个最小可用的编译命令模板，保存为run.sh放在题目目录下，每次改完代码直接跑：

#!/bin/bash # 编译当前目录下的 main.cpp，开启常用警告，输出到 main g++ -std=c++17 -O2 -Wall -Wextra -o main main.cpp if [ $? -ne 0 ]; then echo "编译失败，检查语法错误" exit 1 fi # 用题目给的样例输入跑一遍 ./main < input.txt

逻辑说明：-std=c++17保证能用结构化绑定和auto推导；-O2在本地跑大数据量时更接近评测机速度；-Wall -Wextra把警告当半个错误看，很多“本地能过、提交 WA”的问题就是隐式类型转换或未初始化变量导致的。input.txt里放题目样例，每次改完直接bash run.sh，省去反复手敲输入的时间。

参数调整：如果题目明确说“时间限制 200ms”，把-O2换成-O3并加-march=native在本地测极限，但提交时不要带-march=native，评测机 CPU 不一定支持。Java 用户把编译命令换成javac Main.java && java Main < input.txt，注意类名必须是Main。

2.2 提交前必须过的五项检查

这五项是我血泪经验攒出来的，每次提交前花两分钟过一遍，能省下大量“为什么只有 12 分”的困惑：

第一，看输入规模。题目里 n 最大到 10^5 还是 10^6，直接决定你用 O(n log n) 还是 O(n) 的算法。第二，看输出格式。PAT 对行末空格和换行极其敏感，多一个空格就是 WA。第三，看边界值。n=0、n=1、全相同元素、空字符串这些情况手动构造一组测一下。第四，看数据类型。累加和会不会超 int，用long long还是__int128，心里要有数。第五，看多组输入的终止条件。有些题是读到 EOF，有些是读到 0 结束，读错就是死循环或提前退出。

提示：PAT 风格题目里，输出格式错误（Presentation Error）通常直接算 WA，不会单独给分，所以行末空格和多余空行一定要在本地用cat -A看一遍。

3. 前 30 题：输入输出与模拟题的固定套路

3.1 1001 到 1010 的输入解析模板

1001 到 1010 这十道题基本都在考“怎么把输入数据正确读进来并按要求格式化输出”。常见输入形态有三种：一行多个整数、多行每行一个字符串、以及带结束标记的变长输入。下面这个模板覆盖了这三种情况：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { // 情况一：一行多个整数，数量已知 int a, b, c; while (cin >> a >> b >> c) { // 处理逻辑 cout << a + b + c << endl; } // 情况二：多行字符串，每行一个 string line; while (getline(cin, line)) { if (line.empty()) continue; // 跳过空行 // 处理 line } // 情况三：读到特定值结束 int x; while (cin >> x && x != 0) { // 处理 x } return 0; }

逻辑说明：while (cin >> a >> b >> c)利用cin的布尔转换，读到 EOF 或格式错误时自动退出，适合“多组测试数据直到文件结束”的题型。getline和cin >>混用时要注意缓冲区里残留的换行符，必要时用cin.ignore()清掉。情况三的x != 0是常见终止条件，但有些题是x != -1，一定要看题。

参数说明：endl会强制刷新缓冲区，数据量大时换成'\n'能快不少。如果题目要求“每组输出后跟一个空行”，用cout << ans << "\n\n"，不要用两个endl。

3.2 模拟题的状态机写法

1011 到 1030 里有一批模拟题，典型特征是“按规则一步步更新状态，最后输出结果”。这类题最怕逻辑分支写漏。我一般先把状态转移写成表格，再照着表格写switch或if-else。比如一道常见的“石头剪刀布计分”模拟题，状态表如下：

写代码时把“等待”和“计分”做成两个函数，主循环只负责读输入和调函数，逻辑会清晰很多。模拟题另一个坑是“一轮结束后要不要重置计数器”，这个看题目描述里有没有“每轮独立”字样，没有的话通常要累加。

3.3 字符串处理的三个必会函数

1031 到 1040 集中考字符串。C++ 里必须熟练的是substr、find和stoi/stod。substr(pos, len)从 pos 开始取 len 个字符，len 省略时取到末尾。find返回第一次出现的下标，找不到返回string::npos。stoi把字符串转整数，遇到非数字会抛异常，稳妥写法是先用all_of判断是否全数字。

string s = "2024-01-15"; // 提取年份 string year = s.substr(0, 4); // "2024" // 找分隔符位置 size_t pos = s.find('-'); if (pos != string::npos) { string month = s.substr(pos + 1, 2); // "01" } // 安全转整数 if (!s.empty() && all_of(s.begin(), s.end(), ::isdigit)) { int val = stoi(s); }

逻辑说明：substr的第二个参数是长度不是结束下标，这是新手最容易搞混的地方。find返回size_t，和int比较时会有符号问题，统一用size_t或auto接。stoi前做全数字判断能避免程序崩溃，PAT 里输入保证合法时也可以不判，但养成习惯没坏处。

4. 中间 30 题：排序、查找与动态规划入门

4.1 排序题的比较函数怎么写才不翻车

1041 到 1055 里排序题扎堆。sort默认升序，降序用greater<int>()，但结构体排序必须自定义比较函数。下面是一个典型的学生成绩排序，要求总分降序、总分相同按学号升序：

struct Student { string id; int total; }; // 比较函数：总分高的在前，总分相同学号小的在前 bool cmp(const Student& a, const Student& b) { if (a.total != b.total) return a.total > b.total; return a.id < b.id; } int main() { vector<Student> v = {{"S002", 90}, {"S001", 90}, {"S003", 85}}; sort(v.begin(), v.end(), cmp); for (auto& s : v) cout << s.id << " " << s.total << "\n"; return 0; }

逻辑说明：比较函数必须满足严格弱序，即cmp(a,a)必须返回 false。写成a.total >= b.total会导致未定义行为，某些评测机上直接段错误。多关键字排序就按优先级依次写if，最后一个条件用<或>返回。

参数说明：sort的时间复杂度是 O(n log n)，n 到 10^5 完全没问题。如果题目要求稳定排序（相同元素保持原顺序），用stable_sort，但会稍慢。结构体较大时比较函数参数用const&避免拷贝。

4.2 二分查找的边界控制

1056 到 1065 会出现“在有序数组中找第一个大于等于 x 的位置”这类题。C++ 的lower_bound和upper_bound直接可用，但手写二分能帮你理解边界。下面这个模板找第一个大于等于 target 的下标：

int lowerBound(vector<int>& nums, int target) { int left = 0, right = nums.size(); // 注意 right 取 size 不是 size-1 while (left < right) { int mid = left + (right - left) / 2; // 防溢出 if (nums[mid] < target) { left = mid + 1; } else { right = mid; } } return left; // 可能等于 size，表示所有元素都小于 target }

逻辑说明：right初始化为size而不是size-1，这样区间是左闭右开[left, right)，循环结束时left == right就是答案。mid用left + (right - left) / 2防止left + right溢出。如果找最后一个小于等于 target 的位置，把条件反过来，返回left - 1。

参数说明：lower_bound返回迭代器，减去begin()得到下标。题目要求“找不到输出 -1”时，判断返回值是否等于size。

4.3 动态规划入门：从 1066 到 1072 的状态定义

最后几道题开始涉及 DP，典型的是“最大子段和”和“最长上升子序列”。DP 的核心是状态定义和转移方程，写代码前先在纸上把这两样写清楚。以最大子段和为例：

// dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最大子段和 int maxSubArray(vector<int>& nums) { int n = nums.size(); vector<int> dp(n); dp[0] = nums[0]; int ans = dp[0]; for (int i = 1; i < n; i++) { // 要么接在前一个后面，要么自己重新开始 dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i]); ans = max(ans, dp[i]); } return ans; }

逻辑说明：dp[i]必须“以 i 结尾”，这样转移时才能保证子段连续。如果定义成“前 i 个元素里的最大子段和”，转移方程会复杂很多。初始化dp[0] = nums[0]，然后从 1 开始遍历。答案在遍历过程中更新，因为最大子段不一定以最后一个元素结尾。

参数说明：空间可以优化成 O(1)，只保留prev和cur两个变量。如果题目要求输出子段起止下标，额外记录start和end，更新ans时同步更新。

5. 避坑与排查：这五类错误我几乎每道题都犯过

5.1 输出格式错误：行末空格和多余换行

现象：本地跑样例输出和题目一模一样，提交后一半测试点 WA。原因：PAT 评测机对行末空格零容忍，cout << a << " " << b << " "最后多一个空格就是错。解决：用bool first标记控制分隔符，或者把结果存进 vector 再统一输出。

vector<int> res = {1, 2, 3}; for (size_t i = 0; i < res.size(); i++) { if (i > 0) cout << " "; cout << res[i]; } cout << "\n";

5.2 数组越界：n=0 和 n=1 没单独处理

现象：提交后报“运行时错误”或“段错误”。原因：代码里写了nums[0]但没判断数组是否为空，或者循环从 1 开始但 n=1 时直接跳过。解决：所有访问nums[0]的地方前面加if (nums.empty()) return 0;，循环边界用i < n而不是i <= n。

5.3 整数溢出：累加和用了 int

现象：大数据量测试点结果变成负数。原因：n 个 10^9 相加超过 int 上限（约 2.1×10^9）。解决：累加变量声明为long long，输出用%lld或cout。如果题目数据范围到 10^18，考虑__int128或 Python。

5.4 多组输入没清空全局变量

现象：第一组数据正确，第二组开始结果错乱。原因：全局数组或vector没在每组开始前清空。解决：把变量定义在循环内部，或者每组开头手动fill/clear。用memset时注意只能清零或置 -1，置其他值会出错。

5.5 浮点数比较用了 ==

现象：几何题或概率题结果差 0.000001 被判错。原因：浮点数运算有精度误差，a == b几乎永远不成立。解决：用fabs(a - b) < 1e-8判断相等，输出时按题目要求保留小数位，printf("%.2f")会自动四舍五入。

6. 把 72 题刷出三倍效果：我的复盘与重刷策略

刷完 1001 到 1072 只是第一步，真正拉开差距的是刷完之后怎么复盘。我自己的习惯是每道题提交通过后，不急着下一题，先做三件事：第一，把代码里所有“侥幸通过”的地方标出来，比如没处理 n=0 但测试数据恰好没有 n=0，这种地方下次一定翻车；第二，去网上搜一下这道题有没有更优解法，PAT 题目通常有 O(n) 和 O(n log n) 两种做法，都写一遍；第三，把题目按考点分类归档，比如“字符串+模拟”“排序+结构体”“DP+滚动数组”，每类攒够五道后回头横向对比。

重刷的时候不要按题号顺序，按考点刷。比如今天专门刷“二分查找”类，把 1056 到 1065 里所有二分题连做一遍，你会发现边界条件的写法高度相似，形成肌肉记忆后，比赛时手写二分基本不会错。另一个技巧是限时训练：第一遍刷不限时，重刷时给自己定 25 分钟一道，模拟机试节奏。超时的题目标记出来，分析是思路卡住还是编码太慢。

最后说一个我踩过的坑：不要盲目追求刷题数量。我曾经一天刷 15 道简单题，感觉进度飞快，但遇到中等题还是不会。后来改成一天精刷 3 道，每道都写题解、分析复杂度、构造边界数据，反而提升更快。这套 1001 到 1072 的题单，如果你能按上面的方法精刷两遍，配合每类考点的专项突破，应付大多数机试和竞赛初赛是够用的。希望帮到你。

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