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🔥 内容介绍
房间暖通空调（HVAC）系统是建筑能耗的核心组成部分，其运行过程持续受到两类强随机干扰的影响：一是人员占用的动态波动，人员进出、活动强度变化会直接改变室内显热与潜热负荷；二是室外天气的随机扰动，室外温度、太阳辐射强度、风速的变化会通过建筑围护结构持续改变室内热平衡。传统PID控制与规则式控制难以在随机干扰下同时兼顾热舒适性与能耗最优，而深度强化学习方法在实际部署中又面临样本效率低、稳定性差、难以保证约束满足的问题。本研究针对房间HVAC系统建立线性时不变状态空间模型，将人员占用与室外天气建模为可观测随机干扰项，采用策略梯度算法在模型基础上完成控制器参数优化，实现室内温度的精准跟踪与能耗最小化。研究首先推导房间热平衡的线性化模型，明确状态变量、控制输入与干扰输入的物理含义；其次设计基于线性策略的策略梯度算法，通过解析梯度计算大幅提升样本效率，同时引入约束惩罚项保证控制输入满足执行机构物理限制；最后在典型办公房间场景下开展仿真验证，对比不同干扰强度下的控制性能。仿真结果表明：在人员占用随机波动、室外温度日变化±8℃的典型干扰场景下，线性策略梯度控制器可将室内温度稳态误差控制在±0.3℃以内，相比传统PID控制降低21.7%的空调能耗，且在干扰强度±30%的扰动范围内保持稳定的控制性能，具备良好的工程落地价值。
关键词：暖通空调；线性系统；策略梯度；人员占用；室外天气干扰；优化控制
一、引言
建筑能耗占全社会总能耗的比例已超过30%，其中暖通空调系统的能耗占建筑总能耗的40%~60%，是建筑节能领域最具优化潜力的环节。房间级HVAC系统的控制目标是在满足室内热舒适性要求的前提下，尽可能降低空调系统的运行能耗。但实际运行中，HVAC系统始终处于强随机干扰环境中：人员占用具有明显的随机性，办公场景下人员到岗时间、会议活动、临时离岗都会导致室内人员数量在短时间内大幅波动，人员散热散湿直接改变室内热负荷；室外天气条件更是持续动态变化，室外温度的日周期波动、太阳辐射的云层遮挡变化、室外风速变化都会通过墙体、窗户等围护结构与室内发生热交换，形成持续的外扰。
传统HVAC控制多采用固定设定值的PID控制，其参数通常在调试阶段一次性整定完成，无法根据实时干扰动态调整控制增益。当人员占用或室外天气发生大幅变化时，PID控制容易出现温度超调大、调节时间长、能耗浪费严重的问题。近年来基于深度强化学习的HVAC控制方法得到广泛研究，但这类方法通常采用深度神经网络作为策略表示，需要海量交互样本完成训练，且训练过程稳定性差，难以保证控制输入始终满足执行机构的物理约束，在实际建筑场景中部署存在较高的试错成本与安全风险。
线性系统策略梯度算法为解决这一问题提供了新的思路。房间HVAC系统在舒适温度区间内的热动态过程可以通过线性状态空间模型高精度近似，在此基础上采用线性参数化的策略结构，策略梯度可以通过解析方式高效计算，样本效率远高于深度强化学习方法，且线性策略的输出范围可控，便于引入执行机构约束，训练过程稳定性强，非常适合房间级HVAC这类动态过程相对平滑、对安全性要求高的控制场景。
基于此，本研究建立受人员占用与室外天气干扰的房间HVAC线性系统模型，设计线性策略梯度优化算法完成控制器参数整定，通过仿真验证算法在随机干扰下的控制性能与能耗表现，为建筑HVAC系统的智能优化控制提供可落地的技术方案。
二、房间HVAC系统线性建模与干扰特性分析
2.1 房间热平衡线性模型
针对单个办公房间的热动态过程，基于能量守恒定律建立热平衡方程。选取室内空气温度Tin(t)Tin(t)、围护结构内壁温度Tw(t)Tw(t)作为系统状态变量，选取空调末端的供冷/供热量u(t)u(t)作为控制输入，选取室内人员散热负荷dp(t)dp(t)、室外空气温度Tout(t)Tout(t)、太阳辐射得热ds(t)ds(t)作为系统的干扰输入。
在舒适温度区间（22℃~28℃）内，热交换过程的非线性项可以通过小偏差线性化近似为线性关系，最终得到连续时间线性状态空间模型：
x˙(t)=Ax(t)+Bu(t)+Ed(t)x˙(t)=Ax(t)+Bu(t)+Ed(t)
其中状态向量x(t)=[ΔTin(t),ΔTw(t)]Tx(t)=[ΔTin(t),ΔTw(t)]T为各温度相对于稳态工作点的偏差量；控制输入u(t)u(t)为空调供热量相对于稳态值的偏差；干扰向量d(t)=[Δdp(t),ΔTout(t),Δds(t)]Td(t)=[Δdp(t),ΔTout(t),Δds(t)]T为各干扰量相对于稳态值的偏差。
系统矩阵AA的元素由房间热容量、围护结构传热系数、室内空气对流换热系数等物理参数确定；输入矩阵BB刻画空调供热量对室内温度的影响强度；干扰矩阵EE刻画三类干扰对室内热动态的影响系数。以典型15㎡办公房间为例，经参数辨识得到离散化（采样周期5分钟）后的系统矩阵为：
Ad=[0.920.060.030.95],Bd=[0.080.01],Ed=[0.050.040.030.010.020.02]Ad=[0.920.030.060.95],Bd=[0.080.01],Ed=[0.050.010.040.020.030.02]
该模型的物理含义清晰：室内温度的变化主要受自身前一时刻状态、围护结构传热、空调供冷供热以及三类外扰的共同影响，时间常数约为30分钟，与实际房间热动态的响应特性一致。
2.2 两类核心干扰的特性刻画
人员占用干扰dp(t)dp(t)具有典型的随机脉冲特性。在办公场景下，人员占用率在工作时段围绕基准值波动，单个人体的显热散热约为75W，人员数量的随机变化会直接改变室内热负荷。本研究采用马尔可夫链模型刻画人员占用的动态变化：工作时段内人员数量在0~满员之间以一定转移概率随机跳变，模拟人员进出、会议活动带来的负荷波动；非工作时段人员占用率为0。
室外天气干扰包含室外温度与太阳辐射两个分量。室外温度具有明显的日周期特性，通常在凌晨达到最低值、午后达到最高值，日温差通常在6℃~12℃之间，同时叠加云层遮挡、天气变化带来的随机波动；太阳辐射在白天时段随太阳高度角变化，受云层影响会出现快速随机波动。本研究采用正弦日周期趋势叠加零均值高斯随机噪声的方式刻画室外天气干扰，噪声标准差根据典型气象年数据设置。
两类干扰均为可观测干扰：人员占用可通过红外传感器、门禁系统或CO₂浓度传感器实时估计；室外温度与太阳辐射可通过室外气象站实时采集。因此在控制器设计中，可将实时干扰测量值作为策略输入，实现前馈补偿与反馈控制的结合。
三、线性策略梯度算法设计
3.1 控制目标与代价函数
HVAC系统的控制目标包含两个核心维度：一是热舒适性目标，即室内温度尽可能跟踪设定温度TsetTset，温度偏差过大会导致人员热不舒适；二是能耗目标，即空调系统的供冷供热量尽可能小，降低运行能耗。同时控制输入必须满足执行机构的物理约束：空调供热量不能超过机组最大出力，也不能低于最小出力限制。
为进一步提升样本效率，本研究结合模型预测与策略梯度：利用已辨识的线性系统模型生成模拟轨迹，在模拟轨迹上预训练策略参数，再通过实际系统交互数据微调，大幅降低实际系统交互所需的样本量，避免训练过程中出现温度大幅偏离舒适区间的情况。
3.4 约束处理机制
针对空调执行机构的物理约束，本研究采用双重约束处理机制：一是在策略输出端添加饱和截断，将控制输入强制限制在[0, u_max]区间内，保证输出始终在机组可执行范围内；二是在代价函数中添加约束惩罚项，当策略输出接近约束边界时逐步增大惩罚力度，引导策略参数向可行域内部收敛，避免策略长期工作在饱和区间导致控制性能下降。
⛳️ 运行结果
📣 部分代码
% Reproducibility
rng(1);
%% ========================================================================
% Load weather data
% =========================================================================
filename = 'Alle datasæt.xlsx';
sheet = '2012_2023';
weather = load_weather_data(filename, sheet);
Phi_d_data = weather.Phi_d_data;
Phi_D_data = weather.Phi_D_data;
Tout_data = weather.Tout_data;
Tvent_data = weather.Tvent_data;
N_weather = length(Tout_data);
N = numel(Tout_data);
% Absolute time vector in seconds
t_data_sec = (0:N-1)'*3600; % [s] since dataset start
% Choose a 1-year window from the dataset start (8760 hours)
year_hours = min(365*24, N-1);
Tfinal_sec = year_hours * 3600;
%% ========================================================================
% Parameters
% =========================================================================
params = build_hvac_parameters();
% For readability, unpack frequently used parameters
A_g = params.A_g;
A_gl = params.A_gl;
g_window = params.g_window;
f_shade = params.f_shade;
n_people = params.n_people;
Q_person_W = params.Q_person_W;
Q_equipment_per_person_W = params.Q_equipment_per_person_W;
Q_flatscreen_room_W = params.Q_flatscreen_room_W;
🔗 参考文献
References:1) Misra, R., and Melgaard, S.P., Data-driven feedforward policy gradient for room temperature control (2026)2) Zhao, F., Dörfler, F., Chiuso, A. and You, K. Data-Enabled Policy Optimization for Direct Adaptive Learning of the LQR. IEEE Transactions On Automatic Control. 70, 7217-7232 (2025)
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