简介：这是一份网络游戏数值学习的系统整理，主要面向游戏数值策划、战斗策划以及想深入理解RPG战斗公式的开发者。内容从公式与模型、模型设定、模型特征参数讲起，强调公式因需求而存在，并以属性相同的两个标准玩家相互平砍为基准，推导战斗节奏；随后系统介绍属性成长曲线、属性计算公式、护甲减伤、闪避/招架强度转率、暴击/命中强度转率、攻击强度转DPS、EHP有效生命值和EDPS有效伤害值等关键内容，帮助读者理解如何稳定属性价值、规避边际效应。资源为1个docx文档，共191KB，目录清晰紧凑，便于按模块查阅。目前已有246人学习/下载。通过该文档可以掌握从模型抽象、参数赋值到公式系数推导的完整数值设计流程，获得各属性预期值的推算示例与推导结果汇总，对搭建战斗数值框架、设计职业成长曲线或入门数值平衡都有实用参考价值。
1. 数值学习不止是公式：一张属性价值推导的知识地图
先说个反直觉的结论：一份好的《网络游戏数值学习大全》，核心往往不是那一堆加减乘除的公式，而是“让不同属性的价值稳定下来”这条主线。这份材料看着是在讲护甲减伤、闪避招架、暴击命中这些散落的公式，实际上从头到尾只有一条推导链条：定义标准玩家，抽象出 EHP 与 EDPS，用“平砍节奏”作价值的统一标尺，再反解出公式系数。它把数值策划的工作从“拍一个公式”升维成了“建一套模型”。适合正在做战斗平衡、职业属性规划，或者想系统复习属性价值与强度转率推导的人。读完之后你会明白，公式本身不是重点，公式与战斗模型是否自洽才是重点。
2. 模型与参数：标准玩家、七项属性与特征参数表
2.1 为什么必须先定义“标准玩家”和“平砍节奏”
建模的第一步经常被跳过，也是最容易出分歧的一步：到底以谁为基准？这份笔记给出的答案是“标准玩家”——不是某个具体职业，也不是某件装备，而是你所预期的玩家最可能处于的状态。可以是全职业的综合平均体，也可以针对某个职业单独设定一套标准模型，取决于项目需求。定义了一致标准，后续所有属性的价值才有可比性。
战斗节奏被定义为“双方站桩平砍分出胜负所需的时间”。这句话听起来很简单，但它直接决定了属性的价值方向：攻击类属性缩短节奏，防御类属性延长节奏。公式存在的目的，就是让属性对平砍节奏的影响保持稳定。换言之，数值平衡不是追求某个单点伤害漂亮，而是保证玩家对“我变强了多少”的感受是线性、可预期的。战斗节奏是一切战斗平衡的基础，后续想扩展装备、技能、宠物属性，都能从这一个锚点开始。
这里有个容易想偏的点：平砍节奏是玩家最直观的战斗感受，所以即使你的项目最终有很多技能和机制，也应该先以平砍为基准做第一层平衡。很多团队上来就调技能，调到最后发现基础攻防一改，所有技能数值白调。先定基础攻击与防御模型，再往上面叠技能，才不会把两件事糊在一起。
2.2 七项基本属性与概率判定模型
本模型为角色设定了七项基本属性：MHP（生命上限）、AP（攻击强度）、CHP（暴击强度）、HitP（命中强度）、AC（护甲强度）、DGP（闪避强度）、PRP（招架强度）。这七项被认为是不可避免的战斗属性。力量、敏捷、耐力这类复合属性为什么不直接参与建模？因为它们不直接作用于战斗结果，最终都要等价转化成这七项中的某几项，所以建模时按转化后的结果算即可。
概率判定方式也需要提前选定，这直接影响 EHP 与 EDPS 的计算公式。主流做法有两种：单次掷筛的“圆桌模型”，和多次掷筛的独立判定模型。圆桌模型在程序上略省效率，真实发生几率与面板吻合度高，但 Table 溢出时策划容易算错期望，并且同一 Table 内属性的价值会互相牵连，属性价值难以完全独立稳定。多次掷筛则相反，概率分开判定更直观，但面板值与实际发生率的对应关系需要仔细核算。本笔记按圆桌模型推导，也就是单次掷筛决定所有率，同时假设所有率之和不溢出，这点在后面看公式时非常重要。
2.3 模型特征参数：拍数流程与参数表
模型特征参数是你对模型的基本需求，是拍出来的，不是算出来的。拍数流程有固定的五步：先分析模型，总结你认为能代表模型特征的数据；确认这些参数不会经常变化，并且相互之间没有逻辑关系；按需求给参数赋值；拍完之后还要回头检查实际游戏环境与参数是否匹配；最后把参数集中到一张表里，让其他计算都引用它。第五点是长期维护的命门，后面单独展开。
下面是这份笔记中拍出的一组示例参数。注意这些数值只是“为了给推导一个起点”，不能直接抄到别的项目里当标准。
| 参数 | 设定值 | 备注 |
|---|---|---|
| 总护甲减伤比例 | 35% | 包括 AC 转化部分 |
| 总闪避率 | 15% | 其中其它闪避率 5% |
| 总招架率 | 15% | 其中其它招架率 5% |
| 总暴击率 | 25% | 其中其它暴击率 10% |
| 总命中率 | 96% | 其中其它命中率 90% |
| f(lvl) 每增加 1 增长的 MHP | 100 | 以此控制等级成长强度 |
| 攻强转化 DPS 占总 DPS | 50% | 另一部分由武器 DPS 提供 |
| 等级偏移量 B | 4 | 用于平滑低等级属性 |
| 平砍击杀时间 | 20 秒 | 预期的标准战斗节奏 |
| 全技能后 EDPS 提高 | 100% | 打击能力翻倍 |
| 全技能后 EHP 提高 | 50% | 抗打击能力提升一半 |
| 暴击价值 / 命中价值 | 1 / 1 | 每单位收益相等 |
| 闪避价值 / 招架价值 | 1 / 1.25 | 招架定价更高 |
最值得留意的是“其它闪避率”与“其它招架率”：天赋、Buff、初始属性带来的那部分率不参与强度转化，所以你在反推强度转率公式系数时，必须先把这部分扣除。比如总闪避率 15%，其它闪避率 5%，那么由 DGP 转化的闪避率实际只有 10%。
2.4 技能扩展：属性平衡与技能平衡必须分开
模型还可以扩展来描述技能的影响。比如假设技能全开时，角色打击能力提高 1 倍、抗打击能力提高 0.5 倍，那么全技能对轰状态下的战斗节奏就是 20 秒除以 2 再乘 1.5，也就是 15 秒。这个扩展只是证明“技能数值也能被纳入节奏预期”，但作者反复强调了一件事：技能平衡与战斗模型平衡请务必分开做，不要妄想在属性平衡模型中解决技能平衡问题。
为什么这么强调？因为属性模型解决的是“角色裸体互相平砍”的基础攻防价值，技能则是玩家主动选择、有 CD、有覆盖率的东西。如果把技能效果算进基础模型，会得到一套极其复杂且难以维护的参数。属性模型负责地基，技能模型负责楼上的房间，两者用固定的扩展系数衔接，才是可持续的做法。
3. 核心公式族：成长曲线、强度转率与攻防计算
3.1 属性成长曲线 f(lvl) 与属性计算公式
属性成长曲线是整套公式的地基。本模型里边定义 f(lvl)=level+B，B 取 4。它的作用不只是让属性随等级变高，更重要的是让公式里的分母随等级增长，从而实现等级削减效果。B 的物理意义很直观：当 B=0 时，1 级 100 生命、2 级 200、3 级 300，属性与等级严格成正比；B=4 时，1 级角色直接有相当于 5 级的属性量，初始数值更好看。
实际项目里不要照抄这条公式。它的结构是线性的，但角色能力的成长幅度未必是线性。你可以把 f(lvl) 定义为分段线性函数、非线性多项式，甚至直接定义成一张“等级→函数值”的查表，这都不影响平砍节奏，前提是后续所有公式调用的是同一个 f(lvl)。某经典 MMO 就是拿两个版本分段线性函数拼出来的成长曲线，因为不同等级段落的属性膨胀速度完全不同，这种“土办法”反而最可控。梳理下来会发现，f(lvl) 的真正价值不在数学形式，而在它作为“全模型统一引用”的等级锚点。
属性计算公式紧贴着 f(lvl) 走：角色在指定等级下的任意属性预期值，本质上就是“f(lvl) 每增加 1 时的属性增量”乘以 f(lvl)。这个增量对应特征参数表里的“每提升 1 级增长 100 MHP”之类设定。有了统一格式，后面在护甲减伤、闪避招架、暴击命中里出现的 A 系数，才可以全部消去等级影响。
3.2 护甲减伤公式：C=1 才是线性化的关键
护甲减伤公式的结构可以写成下面这种形式，强度值 x 在分子与分母同时出现：
def armor_reduction(ac, level, A=65, B=4): f = level + B # 调用统一的等级成长曲线 dr = ac / (ac + A * f) # 护甲减伤率，C 已隐含为 1 return dr参数说明：A 被称为“等级削减系数”，作用是让角色等级越高时，转化出同样减伤率所需的护甲强度越大；同时 A 也是护甲减伤公式的尺度系数。注意这里 C 直接取 1，这不是随便拍的，而是为了让减伤率代入 EHP 后，分母里的 AC 能被消掉，最终推出“EHP 与 AC 成线性关系”。换句话说，只有这种结构才能保证每一点 AC 提升固定量的 EHP，不再受当前 AC 值影响。
在给定“每等级成长 100HP、总减伤比例 35%”的条件下，可以解出 A=100×(1−35%)=65。再代入等级 60 与 B=4 验证：MHP=(60+4)×100=6400，期望护甲 AC=0.35×65×64÷0.65=2240。这个例子能帮你快速跑通一遍“由总减伤反推属性量”的流程，下次换参数时只要替换 A、B、减伤预期值，结果立刻更新。
3.3 闪避与招架强度转率：C=0.92647 背后的推导
闪避、招架强度转率公式与护甲减伤同族，也带有等级削减的分母。推导时先列出方程，比如总闪避率 15% 由“其它闪避率 5% + DGP 转化闪避率 10%”组成。要让 EHP 对 DGP 保持线性，C 需要满足一个特定条件。解出来的结果是 C=0.92647，这个数字不是拍出来的，而是从“EHP 与 DGP 线性”约束下反推出来的。
细看某经典 MMO 的招架闪避削减公式，会发现那些看似奇怪的系数其实就是这类推导解出来的，不是故意设计得难看。作者还提到过一个现象：暴雪系游戏里招架公式的 C 值明显偏小，导致招架价值大打折扣，原因不明。这给我们的启发是，C 是强度转率的效率上限，也是该属性的价值标杆；C 值太小，就算面板率来回调，实际收益也填不回来，所以每次抄公式前先确认 C 是否符合你的属性价值预期。
3.4 暴击与命中强度转率：分母没有 x，本质是线性
暴击、命中强度转率的公式结构与护甲闪避完全不同，关键差异在分母里没有 x：
| 公式族 | 公式形状 | 与强度的关系 | 主要作用 |
|---|---|---|---|
| 护甲减伤 | x / (x + A·f) | 非线性，收益递减 | 影响 EHP 分母 |
| 闪避/招架 | C·x / (A·f + x) | 非线性，收益递减 | 影响 EHP 分母 |
| 暴击/命中 | k·x / (A·f) | 线性 | 影响 EDPS |
| 攻强转 DPS | 与 AP 成正比 | 线性 | 影响 EDPS |
暴击率与命中率公式里没有“−x”，意味着强度与率之间保持直线关系，转率效率不受强度值本身的削减影响。为什么要区别处理？并不是因为“暴击命中是攻击属性、护甲闪避是防御属性”，而是因为这些自变量在 EHP 或 EDPS 公式里的位置不同。如果暴击率出现在 EDPS 的某个乘积项里，为了让 EDPS 对暴击强度保持线性，就需要调整公式形状，与它是不是攻击属性没有必然联系。这是最容易想岔的地方。
攻强转 DPS 公式就简单得多：DPS 与 EDPS 直接成正比，所以让 AP 与 EDPS 成正比即可。但攻击强度只占总 DPS 的 50%，另一半来自武器 DPS，因此推导时要分清楚：你在反推 AP 属性量时，只约束“攻强转化的那部分 DPS”，不能拿总 DPS 去硬套，否则武器提升后属性价值会偏离预期。
4. 推导主线：EHP/EDPS 的线性化、预期值与实际价值
4.1 EHP 与 EDPS：所有属性的价值载体
EHP 叫有效生命值，也叫抗打击能力，是所有防御类属性的综合体现；EDPS 叫有效伤害值，是攻击类属性的综合体现。它们的价值在于，把“平砍节奏”上升为一个可计算的比值：平砍节奏 = EHP / EDPS。每一条属性要么通过提升 EHP 延长战斗时间，要么通过提升 EDPS 缩短战斗时间，两者最终都能换算成同一套价值体系。
EHP 的典型结构为：
def ehp(mhp, dr, dodge, parry): # 减伤、闪避、招架三部分相互独立时，EHP 是乘法叠加 ehp_value = mhp / ((1 - dr) * (1 - dodge) * (1 - parry)) return ehp_value参数说明：MHP 是生命上限；DR、Dodge、Parry 分别是总护甲减伤率、总闪避率、总招架率。只要这些率来自不同的独立事件，EHP 就用连乘形式计算。这也是为什么“其它闪避率”“其它招架率”必须单独列出——它们虽然没有强度转化，但提升的绝对是真实的 EHP，价值一点也不小。
这套体系的推导主线是：首先保证属性价值稳定，也就是 EHP 与 EDPS 分别对引起它们变化的属性成线性关系；然后“设定每单位属性价值相等”，得到 EHP 与 EDPS 对所有属性自变量的导数相等；两个推论联合起来就能建立方程组，代进特征参数后解出战斗公式参数。这份笔记最值钱的地方，就在这条从“价值相等”走向“方程组”的路线，而不是某个孤立公式。
4.2 边际效应：为什么减法公式会被放弃
所谓边际效应，是指某属性数值越大时价值越大，导致玩家最优策略变成“要么往死里堆，要么干脆一点不堆”。用攻减防来算伤害，天然就会走向这条死路；传统闪避减伤模型也会有同样问题。这套模型里所有公式的结构设计，本质上都是为消灭边际效应而服务的：要么让 EHP 对属性线性，要么让 EDPS 对属性线性，使属性价值不随自身数值变化而漂移。
满足线性关系后，再做“每单位属性价值相等”的设定，从方便玩家理解的角度，把 MHP、AP、CHP、HitP、AC、DGP、PRP 的每单位价值定为相等，只有招架因为模型特征被定为 1.25。EHP 与 EDPS 对任意属性自变量的导数相等，这组方程直接约束了各个公式的系数。如果哪个系数满足不了这个约束，就说明该属性存在边际效应，最好回头改公式结构。
4.3 各属性预期值的推算与拆分
有了强度转率公式和特征参数，就能反推标准模型下各个属性的预期值。拿闪避举例：总闪避率 15%，其它闪避率 5%，需要由 DGP 转化的部分就是 10%。于是在已知转化公式的前提下，解出闪避强度的“每 f(lvl) 增量”即可。护甲、招架、暴击、命中同理，只要把各个率拆清了，推导就只剩解一个方程。注意推导结果是“标准模型下的属性预期值”，它给出的是一个总量，不是最终分配到装备、强化、宝石、宠物上的数值。
很多人在这一步就停了，忙着去核对某个职业的具体装备能不能达到预期。作者强调：属性总量的推算还只是规划层面的结果，接下来要把总量拆到各个养成系统上，区分“装备占多少价值、强化占多少价值、宝石占多少价值”，让角色实际状态与模型预期尽量贴合。所以复习时至少要能回答：预期值是谁的预期值，拆分到各系统之后还对不对得上。
4.4 脱离标准模型后：以闪避强度为例
标准模型下为属性赋值比较舒服，因为之前消掉分母的等式成立。但玩家并不会按标准模型穿装备，一旦实际属性偏离预期，之前推好的价值关系就不一定成立。这时可以通过对 EHP 或 EDPS 求导得到“实际价值表达式”，观察属性在真实面板下的边际收益。
比如以闪避强度 DGP 为例，固定价值(EHP)=1，由 EHP 对 DGP 求导，可以得到闪避强度的价值表达式。结果是：闪避强度堆得越高，它带来的实际价值越低，收益逐步衰减。这不算坏现象，作者真正想避免的是“越堆某个属性玩家越强到失控”。实际上玩家会在收益下降与其它属性收益上升之间自动找到平衡点，最终稳定在一个合理的属性配比上。属性价值平衡的主要目的，是给轻度玩家提供一个基本靠谱的属性选择标准，重度核心玩家本来就会按自己的模型找最优解。
所以查漏补缺时可以养成一个习惯：每当某个属性出现“收益越来越小”的反馈，不要急着责怪公式写错，先算一算它当前值对应的导数是否还在合理区间。只要价值随自身属性递增而递减，说明系统存在自平衡机制。
5. 易漏易错点：从建模习惯到公式推导的五处雷区
5.1 概率判定模型没选好就开写公式
最常漏在第一步：直接用某个已知游戏的公式结构，却不先声明自己的概率判定是圆桌还是多次掷筛。两种模型下 EHP、EDPS 的计算公式有差异，率与率之间的价值关联也不同。圆桌模型使用单次掷筛决定所有概率，面板数值与实际发生几率高度吻合，策划算期望时却容易因为 Table 溢出而出错；多次掷筛下概率各自独立，算起来更直观，但率之间的价值关系也存在细微不同。不先定这个前提，推导到一半就会出现“率看着对，期望却对不上”的尴尬。
为什么漏？因为公式长得很相似，多数人只看见“率 = 强度 / 某个分母”，不关心底层事件判定方式。怎么补？动笔之前先写一行模型设定：“本模型使用单次掷筛，所有率之和不溢出”，后续所有公式都基于这个前提，换前提就换公式。
5.2 公式参数直接写死在计算页里
这是维护阶段的头号血泪教训。健康的数值表里，计算页的所有公式中不应该存在数字，除了一以外，每个参数都应对其它单元格的引用。模型特征参数要集中定义在一张表单里，其它计算页都去引用它。最终目标是：模型建立完后，你唯一的维护动作就是调整特征参数表，而不是几十页公式全部重翻。
为什么漏？因为第一次建模时贪图省事，觉得“这个值以后不会变”。结果项目上线后需求一变，每个公式里的魔法数字都得手动找一遍，改错一个还看不出是哪引错了。怎么补？给自己立个规矩：任何数字进公式前先问一句，它属于模型特征参数吗？是的话进参数表，不是的话它必须能从某个特征参数推导出来。
5.3 暴击命中用非线性表、防御属性用线性表
减速类公式和暴击命中类公式长得不一样，很容易记串：有人把暴击命中也套进带 x 分母的公式，导致暴击率越高收益递减，又或者给护甲闪避用了线性转率，结果减伤属性价值随强度爆炸增长。正确规律是：护甲、闪避、招架公式在分母里保留 x，收益递减；暴击、命中公式分母不含 x，与强度保持线性关系。原因在于自变量在 EHP 公式和 EDPS 公式里的位置不同，与“它是攻击属性还是防御属性”无关。
为什么漏？因为攻击类属性经常被归为一类，想当然觉得“暴击和命中都是攻击，应该同构”。怎么补？每次推公式时把属性放回它所在的 EHP/EDPS 表达式里，看它出现在分母还是分子，再决定公式形状。拿不准时就写一个方程，让 EHP 对属性偏导数等于常数，解出来是什么样就什么样。
5.4 把标准模型当成玩家真实状态来校验
标准模型是一个期望基准，不是对每个玩家的精确预测。基于标准模型推算出来的护甲值、闪避率，在设计装备、天赋、Buff 时是目标参考；但玩家实际属性不可能完全贴合成一。装备档次整体偏低或偏高、玩家刻意堆某一属性而放弃另一属性，都会造成与模型不符。小幅偏移一般不影响整体平衡；大幅刻意堆叠时，模型给出的价值排序会失真。
最难受的是有人拿某职业极限配装的数据来找你，“你看这公式不准”。要如何补？先问这个数据来自哪种概率模型，再问他当前属性是否在标准模型附近。只要误差来自“偏离标准模型”而不是“公式不自洽”，那就不是公式的问题，而是配装偏了。真正不能接受的是“越堆某一属性玩家越强”，需要在设计装备时就把高端装备的属性结构锁死，让玩家怎么穿都穿不出极端值。
5.5 参数之间存在相关性，直接拍两个值
推导公式系数时，如果公式里有两个或两个以上参数，必须确认参数之间是否存在相关性。比如等级偏移量 B 和成长曲线 f(lvl) 是强相关的：B 变了，f(lvl) 的绝对量就变了，所有依赖 f(lvl) 的 A 系数都得跟着变。如果你同时拍两个参数，很容易出现二者互相抵消的隐藏情况，表面看起来公式没问题，换一个等级段就崩。
为什么漏？因为人总是倾向于先拍一个自己觉得合理的值，再拍另一个让结果好看的数，而忽略它们共享了同一个 f(lvl)。怎么补？建立公式时优先找一个参数用方程推，另一个参数保持引用特征参数表；如果无法避免两个待定参数，就先把其中一个写成另一个的表达式，再代入方程。一句话：能推出来的就不要拍，拍了的要确认它不和你已有的参数打架。
6. 复习清单：一套能防翻车的推导自检顺序
把整份笔记压缩成一次复习动作，可以按下面这个自检顺序走一遍：
- 定标准玩家：你的标准玩家是全职业平均体，还是某个职业模型？战斗节奏预期是多少秒？
- 定概率判定模型：圆桌还是多次掷筛？所有率之和会不会溢出？
- 列出七项基本属性：确认没有缺项，复合属性是否已等价转化。
- 拍模型特征参数：总减伤、总闪避、总招架、总暴击、总命中，以及“其它率”各是多少；招架价值是否单独设定。
- 抽象 EHP 与 EDPS：先写两个表达式，确认所有属性都能放进这两个方块之一。
- 验证线性化条件：对每个属性求导，看 EHP 或 EDPS 是否对该属性线性，如果不线性，回头改公式结构而不是硬调系数。
- 反解公式参数：每单位属性价值相等，用方程组解 A、C，能用公式推的不要拍。
- 推算标准模型下的属性预期值：再把这些值拆到装备、强化、宝石等系统。
- 校验实际价值：代入一两个极端配装样本，算导数确认边际收益没有恶性膨胀。
我从第一次带项目开始，吃过不少亏，最重的一次就是公式里写死了数值，上线前调平衡翻了几页表都找不到问题在哪。从那以后我每次建模都强制走一遍这个清单，尤其是“验证线性化条件”和“参数进特征参数表”这两步，绝对不跳。这套《网络游戏数值学习大全》整理的顺序，本质上就是一套可以反复回查的推导流程，复习时对着它一项一项打勾，比单记公式要稳得多。希望帮到你。
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