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教科书里的神仙定理：实对称矩阵正交对角化的“降维打击”

发布时间：2026/10/5 23:52:37 阅读：1,248 作者：尧图研究院
教科书里的神仙定理：实对称矩阵正交对角化的“降维打击” 在本科线性代数的教科书里，关于“实对称矩阵”的定理4和定理5，往往只占据静谧的一页。定理4告诉你“任意实对称矩阵都能对角化”，定理5更进一步，不仅对角化，还能实现**“正交对角化”**：存在一个正交矩阵P PP，使得P − 1 A P = Λ P^{-1}AP = \LambdaP
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