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问题：已知抛物线方程的系数，求其顶点、焦点和准线。平面上由若干点构成的曲线，使得曲线上任意一点到焦点的距离相等，则该点构成的曲线称为抛物线。抛物线的顶点是曲线拐点最急的点的坐标，而准线是构成该曲线的直线。
抛物线方程的标准形式是 y=ax²+bx+c 已知 a、b 和 c 的值，我们的任务是求出顶点坐标、焦点坐标和准线方程。
例如——
输入：5 3 2
输出：顶点：(-0.3, 1.55)
焦点：(-0.3, 1.6)
准线：y=-198
请参考以下公式进行解释。
这个问题是公式应用的一个简单示例。下面列出了解决问题所需的公式。
对于形如 y=ax²+bx+c 顶点：(−b/2a,4ac−b²/4a) 重点： (−b/2a,4ac−b²+1/4a) 准线：y=c−(b²+1)4a
示例代码：
// Java program to find the vertex,
// focus and directrix of a parabola
class GFG {
// Function to calculate Vertex,
// Focus and Directrix
static void parabola(float a,
float b, float c)
{
System.out.println("Vertex: (" +
(-b / (2 * a)) + ", " +
(((4 * a * c) - (b * b)) /
(4 * a)) + ")");
System.out.println("Focus: (" +
(-b / (2 * a)) + ", " +
(((4 * a * c) - (b * b) + 1) /
(4 * a)) + ")");
System.out.println("Directrix:" + " y=" +
(int)(c - ((b * b) + 1) *
4 * a));
}
// Driver Function
public static void main(String[] args)
{
float a = 5, b = 3, c = 2;
// Function calling
parabola(a, b, c);
}
}
// This code is contributed by
// Smitha Dinesh Semwal
输出-
顶点坐标：(-0.3, 1.55)
焦点坐标：(-0.3, 1.6)
准线坐标：y=-198
时间复杂度： O(1)
辅助空间： O(1)
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