博客的开篇，我们来介绍一个基础算法——冒泡排序，它的作用是将未升序数组排成升序。

一、冒泡排序：让数组有序的基本算法

冒泡排序的核心思路是：两两相邻比较，较大的元素向后移动。每一轮都能排好至少一个数，第一轮会把最大的元素放到数组最后面，因此最多需要sz - 1轮就能完成排序。

void bubble_sort(int* arr, int sz) { //思路：两两相邻比较，较大的后移，每一轮都能排好至少一个数，首轮让最大的元素到最后面 //因此最多 sz - 1 轮就能排好 for (int i = 0; i < sz - 1; i++) { for (int j = 0; j < sz - 1 - i; j++)//在最大轮数的基础上减去 i，因为轮了 i 轮，会排好至少 i 个 { //逻辑：如果左边比右边大，就交换 //传了地址过来，解引用指针就得到相应元素了 if (*(arr + j) > *(arr + j + 1)) { int temp = *(arr + j);//保存左边的大值 *(arr + j) = *(arr + j + 1);//把右边小值赋给左边 *(arr + j + 1) = temp;//再把原大值赋给右边，完成升序 } } } }

运行结果如下图所示：

二、冒泡排序的优化：用 flag 提前结束循环

上面的程序可以顺利完成排序，但我们能否进一步优化程序、节省运行时间呢？例如数组可能已经排好了，程序却仍然继续循环，造成资源浪费。答案是肯定的，我们可以借助一个flag 标记。

借助flag 值的变化，可以判断数组是否已经完成排序：如果某一轮没有发生任何交换，说明数组已经有序，可直接return结束排序函数。

bool flag = 1;//假设数组已经有序 for (int i = 0; i < sz - 1 && flag; i++) { flag = 0;//每轮开始时假设已有序 for (int j = 0; j < sz - 1 - i; j++) { if (*(arr + j) > *(arr + j + 1)) { int temp = *(arr + j); *(arr + j) = *(arr + j + 1); *(arr + j + 1) = temp; flag = 1;//发生交换，说明尚未完全有序 } } }

优化效果示意图如下：

三、认识二级指针

先来回顾一级指针，例如：

int a = 10; int* pa = &a;

pa左侧的*表示pa是一个指针变量，*左边的int表示指针指向的内容是int类型，此时pa中存放的是整型变量a的地址。

而二级指针，存放的是一级指针变量的地址，例如：

int** ppa = &pa;

ppa左边的第一个*表示ppa是一个指针变量，而*左边的int*则表示ppa指向的内容是int*类型。

对于解引用：**ppa等价于*pa，也等价于a。也就是说，对**ppa或*pa操作，相当于对a本身操作。

四、二级指针的用途：用指针数组模拟二维数组

二级指针有一个重要用途——通过指针数组模拟二维数组。所谓指针数组，顾名思义，就是存放指针的数组，即数组元素类型为指针类型。

具体逻辑是：二维数组的每一行都是一维数组，而指针可以通过数组名（即首元素地址）访问该数组。

int* arr[3] = { arr1, arr2, arr3 };

此时arr[0]就相当于得到了arr1首元素的地址。

五、总结

本文从冒泡排序的相邻比较思想出发，介绍了它的完整实现以及flag 提前退出优化；随后由一级指针过渡到二级指针，说明了二级指针的含义、解引用规则，以及它借助指针数组模拟二维数组的典型用途。掌握这两块内容，有助于进一步理解 C 语言中的排序算法与多级指针机制。