光波的干涉与衍射一、什么是光波的干涉定义两列或多列满足相干条件的光波在空间相遇时电场矢量相互叠加导致光强在空间重新分布 —— 某些区域始终加强明某些区域始终减弱暗形成明暗相间的稳定条纹。这种现象称为光的干涉。相干条件不是任意两束光相遇都能干涉必须同时满足频率相同相位差恒定两束光的相位关系不随时间随机跳动偏振方向相同或有平行的偏振分量独立光源如两盏灯泡发出的光相位随机涨落无法形成稳定干涉条纹。要观察干涉通常需要把同一束光分成两束再让它们汇合如双缝、分束器、薄膜上下表面反射这样两束光 同源相位差天然恒定。两种基本干涉表格类型相位差叠加结果视觉效果相长干涉0°或 360° 整数倍波峰遇波峰振幅加倍明纹亮带相消干涉180°或 180° 奇数倍波峰遇波谷振幅抵消暗纹黑带生活中的干涉现象肥皂泡表面的彩色花纹光在薄膜前后两个表面反射两束反射光光程差随膜厚变化不同颜色的光分别在不同厚度处相长呈现彩色。水面油膜的彩色原理同上。镜头镀膜的颜色增透膜利用干涉让反射光相消减少反光。杨氏双缝实验光通过两条狭缝后在屏上形成明暗相间的直条纹。牛顿环平凸透镜与平板玻璃间空气薄膜形成的同心圆环干涉条纹。物理本质干涉的本质是波的叠加原理相遇区域总电场等于各列波电场的矢量和。光强正比于振幅的平方因此振幅相加后再平方会出现交叉项干涉项导致光强不是简单相加而是重新分布。能量守恒明纹处多出的能量恰好等于暗纹处减少的能量干涉只是把能量在空间重新分配总能量不变。二、什么是光波的衍射定义光波遇到障碍物、小孔或狭缝时偏离直线传播绕到障碍物的几何阴影区域并在接收屏上形成明暗相间的条纹分布。这种现象称为光的衍射。物理根源惠更斯原理波前上的每一点都可以看作一个新的子波源向各个方向发出球面次波这些次波继续传播并在空间相遇时相干叠加决定了下一时刻波前的形状。当光遇到小孔时孔边缘的子波不再沿原方向直线前进而是向侧面扩散于是光 绕 进了阴影区。发生条件障碍物或孔的尺寸与光的波长可比拟时衍射明显孔很大远大于波长光近似直线传播衍射不明显阴影边界清晰。孔小到与波长相近衍射显著光向四周散开。可见光波长约 0.4–0.7 μm日常物体远大于此所以通常感觉光走直线但在精细尺度下衍射无处不在。典型衍射现象单缝衍射光通过一条窄缝屏上出现中央宽亮、两侧对称变暗的明暗条纹。圆孔衍射光通过小圆孔形成中央亮斑艾里斑加同心圆环这是望远镜、显微镜分辨率的根本限制。泊松亮斑光照射不透明小圆板在圆板几何阴影中心反而出现一个亮斑 —— 戏剧性地证明了波动说。CD/DVD 光盘的彩虹光盘表面细密轨道相当于反射光栅不同波长的光衍射到不同角度分解出彩色。X 射线晶体衍射X 射线波长与原子间距相当晶体晶格作为天然三维光栅衍射图案用于解析 DNA 双螺旋、蛋白质结构。两种分类表格类型光源 / 屏与障碍物距离特点菲涅耳衍射近场距离有限球面波入射条纹随距离变化夫琅禾费衍射远场距离无穷远或透镜聚焦平行光入射条纹稳定是傅里叶光学基础三、干涉与衍射的区别与联系区别表格对比项干涉衍射叠加来源有限数量的分立光束叠加如两束、几束波面上连续无穷多个子波源的叠加典型场景双缝之间、薄膜两表面之间单个缝、单个孔、单个障碍物边缘条纹特征杨氏双缝明暗条纹等间距、亮度均匀单缝中央亮纹宽而亮两侧条纹窄而暗数学处理有限项求和积分连续叠加联系本质相同两者都是光波的相干叠加都遵循波的叠加原理都是波动性的直接体现。常常同时存在例如双缝实验中光通过每条缝自身会发生单缝衍射而两条缝的衍射光之间又发生干涉 —— 屏上的实际图案是 被单缝衍射包络调制的双缝干涉条纹。没有严格界限干涉是有限子波的叠加衍射是无限子波的叠加二者是同一物理过程在不同条件下的表现。四、结合前面讨论的补充干涉和衍射都是线性光学现象只改变光的传播方向和空间强度分布不改变光的频率不产生新颜色不涉及光子湮灭或新生。单光子同样能发生干涉和衍射单个光子的概率幅通过双缝或单缝后自己与自己叠加积累大量光子后同样形成干涉 / 衍射条纹。波动性是单个光子的内禀属性。为什么日常不容易观察到光的衍射可见光波长仅约半微米日常障碍物尺寸远大于此衍射角极小所以光看起来走直线。声波波长可达米级所以声波 绕墙 的衍射人人都有体会。五、一句话总结干涉是几束分立光波的相干叠加形成明暗条纹衍射是光波遇到障碍时子波源向四周扩散并相干叠加使光绕入阴影区。两者本质都是波的叠加都是光波动性的体现只改变能量的空间分布不改变光的频率。